Probabilite

[Pat22]

Bonjour,

je suis des cours de BTS informatique de gestion par correspondance et j'ai de gros problemes en MATHS.

Ci joint le sujet de l'exercice.

Merci de détailler au maximum.

D'avance Merci

Patrick

[philippe]

bonjour,

je pose:

A=E_(n+1)

B=E_n

A* et B* sont les évts complémentaires de A et B

1.

je n'arrive pas à lire le 1er.

P(A|B )=3/4

P(A|B*)=1/10

2.

tu sais que:

P(A|B )=P(AnB )/p(B )

donc

p(AnB )=p(A|B ).p(B )=3/4.p_n

de même

P(A|B*)=P(AnB*)/p(B*) et p(B*)=1-p(B )

donc

P(AnB*)=1/10.(1-p_n)

regardons P(AnB ) et P(AnB*).

A=(AnB )u(AnB*) (fais un dessin pour le voir)

ces évts sont incompatibles donc:

p(A)=P(AnB )+P(AnB*)

donc, on y arrive:

p_(n+1)=3/4.p_n-1/10.p_n+1/10=... à toi de finir

3.

montre que q_(n+1)/q_n est indép de n

c'est à dire que:

q_(n+1)=K.q_n

suite géom de raison K, de 1er terme q_0(=p_0-2/7)...

formule générale:

q_n=q_0.K^n

connaissant q_n, détermine p_n maintenant grâce à q_n=p_n-2/7

4.

détermine n pour que p_n<3/10 (calculatrice...)

j'espère que ça ira, j'ai presque tout fait!

[Pat22]

Merci pour avoir repondu si vite.

Je vais etudier cette exercice en detail.

Encore une petite question si je peux...

C'est au sujet des matrices :

Lorsque j'ai une Matrice

(0 2)

M =(3 1)

(0 1)

comment peut on determiner qu'elle est egale à la matrice booleene M[1] = (1 1)

ou que j'ai un produit de Matrice

(9 8)

M2 =(0 1)

(1 1)

comment peut on determiner qu'elle est egale à M[2] = (0 1)

Et encore merci pour la premiere reponse

@ + Patrick

[Pat22]

Ci joint l'exemple ecrit, il sera plus facile a lire...

[philippe]

je ne comprends pas tout à fait ce que tu veux dire:

"comment peut on determiner qu'elle est egale à la matrice"

tu cherches une base dans laquelle M s'écrive comme M[1]??

[Pat22]

Dans mon cours de Maths il est ecrit que si

La matrice M=

(0 2)

(3 1)

alors la matrice booleene M[1]=

(0 1)

(1 1)

mais je n'ai pas compris comment on determinait le lien entre une matrice et une matrice booleene ?

j'espere avoir ete un peu plus clair.

[philippe]

d'accord.

c'est simple:

la matrice booléenne B d'une matrice M s'obtient comme ceci:

tu regardes chaque coef de M

si ce coef est 0 tu mets 0 pour le coef correspondant de B (même place dans B )

si ce coef est non nul, tu mets 1 pour le coef correspondant de B

autrement dit:

si M=[mij] et B=[bij]

alors

si mij=0 alors bij=0 sinon bij=1

[Pat22]

c'est ce que je pensai mais ca me semblai trop simple...

Merci beaucoup

@ + tard

Patrick