Un Coup De Main

[lolo52]

Je suis désespéré je n'arrive vraiment pas a mon exercice I et II aiguillez moi svp j'ai déjà fait le III merçi .

Voila ce que j'ai trouver pour le trois:

a) AD/AD=LB/BC soit L:l=(L-l)/l soit L^2-Ll=l^2 en divisant par l^2>0 L2/l^2-L/l=1 => Phi^2-phi=1=> phi^2=phi+1

b)phi^2-phi-1=0 delta=1^2-4*(-1)=5=[sqrt(5)]^2 phi=(1+sqrt(5))/2 la valeur négative est sans objet pour cet exercice

A la calculatrice, phi=1,618

donc on peut dire que les 2 rectangles sont semblables car leurs cotés sont dans un même rapport de proportionnalité donc

la grande longueur (L)/petite longueur(l) est égal grande largeur(l)/ la petite largeur(L-l) donc L/l =l/L-l

puis L/l= l/L-l = 1/(L/l-1)

donc PHI =L/l donc phi = 1/phi-1 donc phi au carré = phi + 1

De l'aide pour le début svp ( voir PJ )

merçi