Une Mise En Équation

[sarah57]

ABC est un triangle équilatéral de côté 6. M est un point de [bH] . MNPQ est un rectangle d'axe de symétrie (AH).

Le but de l'exercice est de placer M sur [bH] tel que MNPQ soit un carré.

On pose BM= x.

1. a) Calculez MN en fonction de x .

b) Justifiez que MQ = 6- 2x.

2. a) Justifiez que le problème posé revient à résoudre l'équation x racine carré 3 = 6-2x.

b) Déduisez-en x et démontrez que la valeur trouvée s'écrit également 6( 2- racine carré 3) .

Merci beaucoup d'avance.