Géomètrie Plane

[Ch00Ch00]

Bonsoir,

J'ai des exercices à faire, et je suis bloqué sur l'exercice 2

Exercice n°1

Sujet: Dans un repère orthonormé du plan, placer les points: A(3;-2), B(-2 ; 4), E(0 ; 5) et F(3 ; 4)

Le triangle ABE est-il rectangle?

Même question pour le triangle ABF

Réponse: - Le plus grand côté est [EA]

* EA² = (xA - xB)² + (yA - yE)² = 9 + 49 = 58

* BA² + BE²

= (xA - xB)² + (yA - yB)² + (xE - xB)² + (yE - yB)²

= (3 - (-2))² + (-2 - 4)² + (0 - (-2))² + (5-4)²

= 25 + 36 + 4 + 1

= 66

On a donc EA² n'est pas égale à BA² + BE²

Si le triangle était rectangle en B, on aurait d'après le thm de pythagore EA²=BA²+BE², ce qui n'est pas le cas.

Le triangle EAB n'est pas rectangle

- Le plus granc côté est [bA]

*BA² = (xA - xB)² + (yA - yB)² = (3 - (-2))² + (-2 - 4)² = 25 + 36 = 61

* BF² + FA²

= (xF - xB)² + (yF -yB)² + (xA - xF)² + (yA-yF)²

= (4-4)² + (3- (-2)) + (-2 - 4)² + (3 - 3)²

= 25 + 36

= 61

On a donc BA² = BF² + FA²

D'après la réciproque du thm de pythagore

Le triangle BAF est rectangle en F

Exercice n°2 (Pièce jointe: Exercice n°5)

Sujet: Dans un repère orthonormé du plan, C est le cercle de centre E(3 ; 2) passant par A (5 ;-1)

1) Calculer le rayon de C

2) On considère un point M (0 ; y). Montrer que EM² = y² - 4y + 13

3) En déduire les points d'intersection de C avec l'axe des ordonnées.

Merci beaucoup de m'aider,

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Pour le premier exo, c'est juste à un détail près. Tu n'utilises pas le théorème de Pythagore mais sa réciproque.

Pour le deuxième, fais nous un dessin, tu verras le rayon apparaître très facilement (et donc, tu pourras le calculer comme dans le premier exo).

Sans ce dessin, c'est normal que tu aies des difficultés.

[Ch00Ch00]

Voici le dessin:

[Boltzmann_Solver]

Très bien. Tu ne vois pas un rayon évident dans ton dessin ? Si oui, tu dois savoir le calculer, non ?

[Ch00Ch00]

Sur l'axe de x: entre 3 et 5.

[Boltzmann_Solver]

Sur l'axe de x: entre 3 et 5.