lily26 Posté(e) le 12 janvier 2004 Signaler Posté(e) le 12 janvier 2004 Bonjour !! j'ai un DM pour mercredi et je ne comprend rien à cet exercice Une société immobilière est propriétaire d'un terrain de 18000m². Elle décide d'y batir un lotissement comprenant deux types de maisons: Estérel et Riviera. Pour cela la société dispose d'un budget maximal de 3000000 €. Chaque maison de type Estérel est livrée sur un terrain de 600m² et revient à 150000 €. Chaque maison de type Riviera est livrée sur un terrain de 1500m² et revient 180000 € Un étude de marché à montré que la vente d'une maison Estérel rapporterait à la société 15000 € et la vente d'une maison Riviera 22500 €. Calculer le nombre de maisons de chaque type que doit construire cette société sur ce terrain pour espérer realiser un bénéfice maximal. merci beaucoup d'avance!
philippe Posté(e) le 12 janvier 2004 Signaler Posté(e) le 12 janvier 2004 bonjour, posons x le nombre de maisons E à construire et y le nombre de maisons R. (x et y sont des nombres entiers) si tu construis x maisons E: quelle sera la surface occupée? quel sera le coût? si tu construis y maisons R: quelle sera la surface occupée? quel sera le coût? quelle est la surface totale occupée par x maisons E et y maisons R? quel est le coût total? avec les hypothèses montre que tout ceci t'envoie sur le système suivant: x>=0 y>=0 2x+5y<=60 5x+6y<=100 le système représente les contraintes de ton problème. trace le! (Je l'ai fait en dessin. la zone encadrée de rouge sont les solutions du système) le bénéfice: montre que le bénéfice b est donné par: b(x,y)=15000x+22500y tu dois maintenant tester les points (à coordonnées entières) solutions du système avec la fonction b. trouve alors le ou les solutions (x,y) pour que b(x,y) soit max. exemple de test: b(7;4)=100500 (cad 7 maisons E et 4 maisons R rapportent 100500e)
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