Probabilités Et Algorithme

[Valjo]

Bonjour à tous,

Voila j'ai un problème sur mon dernier exercice de math de mon dm, je ne comprends pas, pourriez vous m'aider ?

Voici l'énoncé :

On se donne un dé bien équilibré, on s'intéresse au nombre de lancers nécessaires pour obtenir le premier 6.

Jean affirme qu'on est à 100% sûr qu'au bout de 6 lancers on obtiendra forcément 6.

René affirme qu'on est à 100% sûr qu'il faut attendre au moins 6 lancers pour obtenir le premier 6.

On pose alors E = "on a attendu 6 lancers pour obtenir le premier 6 ".

Soit F l'évènnement "il faut attendre au moins 6 lancers pour obtenir le premier 6".

1/ Pour vérifier ce que dis Jean, on a construit un algorithme ci-contre (voir recopié), voici ce qu'il a répondu : n = 25 000

*** Algorithme lancé ***

0.05468

*** Algorithme terminé ***

Vérifier l'hypothèse de Jean à l'aide de cet algorithme.

2/ Que faut il modifier dans cet algorithme pour qu'on puisse tester l'hypothèse de René ?

3/ On a testé l'hypothèse de René à l'aide de l'algorithme obtenu dans la question précédente, on a obtenu :

Si n = 25 000, on a obtenu f = 0.7158

Vérifier l'hypothèse de René à l'aide de cet algorithme.

4/ Déterminer la probabilité exacte de E.

5/ Calculer la probabilité exacte de l'évènement F.

FIN

J'ai recopié à cette publication, l'algorithme imprimé sur ma fiche de dm.

Voila, j'espère que vous pourrez m'éclairer et m'aider, merci beaucoup pour toutes les aides qui seront apportées, je vous en serais très reconnaissant.

Bonne soirée.

Algorithme :

Variables

n EST DU TYPE NOMBRE

k EST DU TYPE NOMBRE

m EST DU TYPE NOMBRE

j EST DU TYPE NOMBRE

A EST DU TYPE LISTE

f EST DU TYPE NOMBRE

Début algorithme

LIRE n

POUR j ALLANT DE 1 A n

DEBUT POUR

k PREND LA VALEUR 0

TANT QUE (floor(6*random())+1!=6) FAIRE

DEBUT TANT QUE

k PREND LA VALEUR k+1

FIN TANT QUE

SI (k==6) ALORS

DEBUT SI

A[j] PREND LA VALEUR 1

FIN SI

SINON

DEBUT SINON

A[j] PREND LA VALEUR 0

FIN SINON

FIN POUR

f PREND LA VALEUR ALGOBOX_SOMME(A,1,n)/n

AFFICHER f

[Valjo]

Help please c'est pour demain et je suis bien embêté =/