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c pa dur sof pour moi c de laritmetik....


meimona

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voila jai 2 petit probleme vraiment pas dur en spé maths mé je ne comprends pas trop.....

1)

a) ecrire 9 comme difference de deux carrées ,puis 11,715,47.

B) demontrer que tout entier naturel impair peut secrire comme une difference de deux carrés

voici pour le premier.......

2) On pose ,pour tout n appartenant a N, Un =3(puissance 2*n+1)+2(puissance n+2)

a) calculer Uo ,U1,U2,U3,U4,U5,et verifier qu'ils sont tous multiples de 7.

( ca jarrive a le faire c pas dur)

b)Soit n appartenant à N.Demontrer que U(n+1)=2*Un+7*3(puissance 2n+1).

c) Demontrer que pour tout n appartenant à N ,Un est divisible par 7 ( à laide dun raisonnement par recurrence)

merci pour votre aide :roll: :oops: :cry: :oops: :oops: :?:

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Tout nomnre impair s'écrit 2n+1 et on a : 2n+1=(n+1)²-n² voila ce ke jai trouvé pour faire le premier exercice.

Pour le second:

2*Un+7*3(puissance 2n+1)=2*[3(puissance 2*n+1)+2(puissance n+2)]+7*3(puissance 2n+1)=(2+7)*[3(puissance 2*n+1)]+2*(2(puissance n+2))=9*[3(puissance 2*n+1)]+2(puissance n+2+1)=[3(puissance 2*n+1+2)]+2(puissance n+3)=)=[3(puissance 2*n+3)]+2(puissance n+3)=U(n+1)

voila c gentil de maider a faire la derniere kestion mé la prochaine fois tu pourrais etre plus aimable et je ne vois pa en koi une spé maths et differentes des otres alors lutilité du "pour une spe maths tu pourrai" je ne la vois pa ...........c tt

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  • E-Bahut

Décidement je fais gaffe sur gaffe.....l'idée n'était vraiment pas de te vexer mais d'avoir un point de départ pour t'aider.... :cry:

Je file en cours (et oui au Caire on bosse le dimanche) mais je promets de me reconnecter ce soir.

JN

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  • E-Bahut

Alors le raisonnement par récurrence.......

Tu veux montrer qu'une propriété est vraie pour tout n de N, en locurrence dans ce cas tu veux montrer que Un est divisible par 7.

Tu montre tout d'abord que ta propriété est vraie au rang =0. C'est -à-dire tu calcule Uo et tu montres qu'il est divisible par 7.

2e étape.

Tu supposes que Uk est divisible par 7 et tu montres que U(k+1) l'est aussi.

La c'est ton boulot, c pas trop difficile.

3e étape tu conclus.

Tu me dis ce que t'en penses et je te file la rédaction optimale.

JN

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