Exo Sur Les Limites

[zemoi]

voila c'est un exercice sur les limites sur lequel je réfléchie depuis le début de la semaine. j'ai tout essayé. si vous pouviez me répondre rapidement ce serait bien puisque je dois le rendre lundi. merci d'avance.

Cherchez la limite en 2+ et 2- de f(x).

f(x) = (xcarré - 3x + 2 ) / ( x - 2 )

Le problème pour moi c'est que le numérateur est nul.

[kyo]

lut

[nikos]

f(x) = (xcarré - 3x + 2 ) / ( x - 2 )

tu remplaces x par 2:

f(2)= (4-6+2)/0

maintenant tu te dis ke x est un tout petit peu plus grand que 2:

c'est donc environ égale a quelquechose de tout petit (positif)/quelquechose de tout petit(psitif)

ca tend donc vers 1

maintenant tu te dis que x est un tout petit peu plus petit que 2:

ca te donne quelquechose de tout petit(négatif)/quelquechose de tout petit (negatif)

ca tend donc également vers 1

voilà je pense qu eca doit etre ca

reste plus que quelqu'un vérifie si c'est bien ce que je vien de dire

[JNF]

Je pense qu'il est bien plus raisonnable de factoriser x²-3x+2 puis de simplifier par x-2 et enfin co,clure quent à la limite.

Tu peux faire ça et nous dire ce que tu trouves

JN

PS: petit rappel: la forme "0/0" est une forme indeterminée. Il faut donc d'une façon ou d'une autre lever l'indetermination. Dans notre cas on factorise et on simplfie.

[zemoi]

merci por vos réponses. il est vrai qu'en vérifiant a la calculatrice on trouve effectivement 1 comme le dit nikos. pour répondre à JNF j'avais déjà essayé de factoriser mais aprés je n'arrive pas à simplifier par (x-2). merci encore.

[JNF]

certes, on trouve 1 mais pourquoi??

x²-3x+2 = (x-2)(x-1)

donc (x²-3x+2)/(x-2) = x-1 en simplifiant et si tu remplaces x par 2 tu trouves 1.

En simplifiant par x-2 tu as lever l'indetermination c'est-à-dire que tu n'as plus la forme "0/0".

C'est ainsi que tu dois rédiger sur ta copie!!

JN