Relations Entre Coordonnées Polaires Et Cartésienn

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Soit P et P' les courbes d'équations cartésiennes respectives y= racine carrée de (x+1/2) et y= - racine carrée de (x+1/2).

1) Préciser l'ensemble de définition de la fonction : f : x--> racine carrée de (x+1/2).

Déduire les variations de la fonction f de celles de la fonction u : x--> racine carrée de x.

2) le point M, de coordonnées cartésiennes (x,y) et de coordonnées polaires [r; téta], est un point de la courbe P.

a) démontrer que r est supérieur ou = à 1/4

B) démontrer que r²= x²+x+1/4.

en déduire que r= x+1/2

c) soit D la droite d'équation x= -1/2 et H la projection orthogonale de M sur D.

Interpréter géométriquement la relation r= x+1/2

d) démontrer que, pour téta appartient à ]0, pi[

r= 1/(2(1-cos téta))

4) démontrer que tout point P dont les coordonnées polaires vérifient r = 1/(2(1-cos téta)) avec téta appartient à ]0; 2pi[, est un point de P ou de P'.

Voilà ceci est un exercice de maths à rendre pour le jeudi 15 février. Merci à ceux qui vont y répondre. Marine

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bon alors ça ne vous a pas inspiré mais moi j'ai trouvé.

merci quand même

marine