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Produit Scalaire 1ere S


Kalam

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Alors voila g un exos ms je ne suis pas sur de ce qu'il faut faire.

Voici l'énoncé:

Dans un plan muni d'un repére orthonormal (O; i; j) on considère les points A(3;-2), B(-1;1), C(0;4) et D(1;2)

1. Montrer que les points A,D et C sont alignés.

2.Montrer que D est le pied de la hauteur issue de B du triangle ABC

Il y a d'autres questions ms le reste je sais le faire! Alors voila j'ai fait le dessin et les points son bien alignés ms je ne sais pas comment le prouvé. ca doit etre avec les vecteurs vu que je suis en train de faire le produit scalaire ms je ne vois pas pouvez vous m'expliquer??

et pr la 2. je pense qu'il faut que je fasse avec les vecteurs orthogonaux ms je ne suis pas sur!

Pouvez vous m'aider? Merci d'avance C'est un exo pr demain il n'est pas a rendre ms j'aimerais pouvoir le faire avant que le prof ne le corrige!! Merci bcp!

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Bonjour,

Question 1

il suffit de montrer par exemple que les vecteurs AD et AC sont colinéaires (AD=xAC) avec x à determiner, ce qui prouve que les droites (AD) et (AC) sont paralleles. Comme elles ont en plus un point commun (A), elles sont confondues. Ainsi A, D, C sont alignés.

Question 2

Pour que D soit le pied de la hauteur du triangle ABC, il faut que D appartienne au segment [AC] et que (BD) perpendiculaire a (AC) (le produit scalaire BD.AC=0)

je te laisse faire la suite

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