Fonctions et variations

[Vanessa456]

Bonjour, j'ai un DM de maths à faire, mais j'ai du mal...

Pourriez-vous, s'il vous plait, m'aider ? Merci d'avance.

( J'aurais besoin d'explications pour comprendre ... )

EXERCICE 1

ABCD est un carré de côté 4. Le point M appartient au segment [AB].

1. A quelle intervalle I appartient x ?

2. On définie la fonction f sur I par f(x)=MM`. Déterminer géométriquement le sens de variation de f sur I.

3a. Quelle est la distance CM` ?

b. Exprimer CM puis f(x) en fonction de x.

4. Faire un tableau de valeurs avec un pas de 0.5.

5. Quelles sont les valeurs de x telles que MM` supérieur ou égal à 1 ?

EXERCICE 2

A. Etude de fonctions.

1. Soit f(x)=0.6-2x et g(x)=0.4-x et leurs courbes représentatives d et d`.

a. Quels sont les coefficients directeurs de d et d`?

b. Quelles sont leurs ordonnées à l'origine ?

2. Déterminer graphiquement toutes les valeurs de x telles que :

a. f(x)=0 et g(x)=0.

b. f(x) supérieur ou égal à 0 et g(x)supérieur ou égal à 0.

3.Retrouver les résultats des questions 2.a et 2.b par le calcul.

4. Quelles sont les valeurs de x vérifiant à la fois les trois conditions :

x supérieur ou égal à 0 , f(x) supérieur ou égal à 0 et g(x) supérieur ou égal à 0 ?

B. Application à la chimie.

Lors de la réaction chimique d'équation 2H2 + O2 --> 2H2O les quantités de matière (en mol) de la réaction sont respectivement 0.4-x et 0.6-2x.

1. Quelles sont les quantités de matière à l'état initial (c'est à dire à x=0) ?

2. Quel est, d'après la partie A, le réactif O2 ou H2 dont la quantité de matière s'annulera en premier ? Pour quelle valeur de x ?

3. Quelle est la quantité de matière de l'autre réactif qui reste à ce moment là ?

Voilà, merci de votre aide !

[pafpafpouf]

Exo1 :

x = ?

M' = ?

Exo 2

A :

1) a)leurs coeffs directeurs sont respectivement -2 et -1 ( droites affines )

b)les ordonnées à l'origine : f(0), g(0)

2) regarde l'intersection des droites avec l'axe des abscisses

b) f et g sont decroissantes les x realisant la condition f(x)>0 ( resp. g(x)>0) sont à gauche du point d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses

3) simples équations à résoudre f(x)=0 < = > x= 0.3 ; g(x)=0 < = > x=0.4 // f(x)>0 < = > x< 0.3 ; g(x)>0 < = > x<0.4

4)inégalités simples : x>0, 0.6-2*x>0 0.4-x>0 => 0<x<0.3

B)

1)à l'état initial, l'avancement x est égal à 0, donc les qtés de matière à l'état initial sont :f(0) et g(0)

2) f s'annule en 0.3, g en 0.4 ainsi O2 s'annule en premier x=0.3

3)g(0.3)