1ère. Aidez Moi!

[noma1]

bonjour, pouvez vous m'aider:

soit m appartenant à R et fm la fonction définie par fm(x)= (x²+mx+3-m) / x-1 pour x appartenant à R - {1}

1. Montrer que les variations de fm ne dépendent pas de la valeur de m. Expliquez cette bizarrerie.

2. Soit xo différent de 1 et P(xo,yo) un point du plan. Montrez qu'il existe une seule fonction fm pour laquelle P appartient à la courbe réprésentative de fm.

Merci de m'aider

[melgm5]

Tu calcule la dérivée de ta fonction. Puis tu fais un tableau de signe + variations.

Tu aura une valeur pour laquelle le numérateur s'annule en fonction de m mais tu verra que cela ne change rien sur les variations de ta fonction.

Par contre pour la 2ème question je ne vois pas... désolée !

[centorius]

Je pense que pour la 2eme question, il suffit de trouver m quand la courbe representative de fm passe par P. Pour cela, il faut résoudre l'equation

y0=(x0²+mx0+3-m) / x0-1

On doit trouver un m unique (equation du 1er degré en m) appartenant à R, en fonction de x0 et y0 et donc demontrer qu'il n'existe qu'une seule fonction fm pour laquelle P appartient à la courbe réprésentative de fm.

Bons calculs