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DM de maths sur Delta


machyn10

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Sujet :

Une entreprise produit et vend des montres.

On note x le nombre journalier de montres produites (2 < ou &eacute;gale &agrave; x < ou &eacute;gale &agrave; 24).

On d&eacute;signe par c(x) le cout journalier de fabrication de x montres et par R(x)la recette correspondante, en euros.

On donne C(x)=x&sup2;-4x+80 et R(x)=20x.

1.On note B(x)le b&eacute;n&eacute;fice journalier, ou 2 < ou &eacute;gale &agrave; x < ou &eacute;gale &agrave; 24:

B(x)=R(x)-C(x). D&eacute;terminez B(x).

2. a) R&eacute;soudre l'&eacute;quation B(x)=0.

b) D&eacute;terminez le signe de B(x) selon les valeurs de x ; pr&eacute;sentez les resultats dans un tableau.

c) En d&eacute;duire les valeurs de x pour lesquelles le b&eacute;n&eacute;fices journalier est positif.

3.a) Dresser un tableau de variation de B.

b)Pour quelle valeur de x le b&eacute;n&eacute;fice B(x) est-il maximum? Quel est le montant de ce benefice maximal ?

Se que j'ai fait :

1. B(x)=R(x)-C(x)

=20x - (x&sup2; -4x + 80)

= -x&sup2; + 24x - 80

2.a) -x&sup2;+24x-80=0

a= -1

b=24

c=-80

Delta = b&sup2;-4ac

=24&sup2;-4*-1*-80

=576-320

=256

x1=20

x2=4

b)

x

-infini 4 20 +infini

-x²+24x-80

- 0 + 0 -

c) bénéfices journalier est positif.

B(x) > 0

S ]4;20[

3.a) La je suis bloqué!

Je ne sais pas comment remplir mon tableau de signe

x

b(x)

b) pareil ..

Pouvez vous me dire si le début est juste et me corriger dans le cas contraire ainsi que de m'aider a comprendre les 2 dernieres questions. Merci d'avance.

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