Dm de mathématiques niveau troisième

[shak27]

J'ai un dm de maths à rendre pour la rentrée, j'aimerais beaucoup avoir de l'aide parce que moi et les maths, ça fait deux, donc voilà les énoncés:

Premier exercice:

a) Résoudre, si possible, l'équation : x² = 4x - 3

b) Soient les fonctions f : x -> x² et g : x -> 4x - 3

On a représenté ci-après avec un tableur grapheur la fonction f (en orange) et la fonction g (en vert). Lire sur le graphique les solutions de l'équation x² = 4x - 3

c) Vérifier par le calcul que les solutions trouvées conviennent.

Deuxième exercice:

Comment mesurer la hauteur d'un arbre? Il y a, bien sûr, de nombreuses méthodes certaines utilisant des outils très sophistiqués. Voici une méthode qui utilise seulement deux baguettes de même longueur, par exemple 20 cm. Une première baguette OM est placée horizontalement avec une extrémité contre un oeil. La seconde baguette AB est placée verticalement, contre la deuxième extrémité de la première baguette. On recule ensuite jusqu'à ce que notre oeil O soit simultanément aligné avec :

- d'une part l'extrémité supérieure B de la baguette verticale et le somment D de l'arbre,

- d'autre part l'extrémité inférieure A de la baguette vertivale et le pied C de l'arbre.

a) Avec les données suivantes, calculer la hauteur de l'arbre mesuré.

b) Pourquoi est-il intéressant que les deux baguettes aient la même longueur?