TD Physique Prépa

[HX34]

Bonjour bonjour !

Je bloque à plusieurs exos de Mécanique, voici les énoncés :

I.

1-Deux ressorts de même longueur à vide L0, de constantes de raideur k1 et k2 sont en parallèle; ils constituent, avec la masse m un oscillateur. La masse m est astreinte à se déplacer sans frottement sur Ox. Pulsation propre de cet oscillateur?

2- Les 2 mêmes ressorts sont mis bout à bout, une extrémité fixe et l'autre reliée à m. La masse se déplace sans frottement sur Ox. Pulsation propre de cet oscillateur?

Nous n'avons pas encore fait les associations de ressort, est-ce que pour calculer la pulsation propre j'utilise la relation

w0= sqrt (k/m) ? Faut-il faire la pulsation propre de chacun des ressorts puis calculer une "pulsation propre équivalente" grâce à une relation du même type qu'une résistance équivalente en électrocinétique?

II. A l'extrémité d'un ressort vertical on suspend un plateau de masse négligeable sur lequel on pose un objet de masse m. On donne au plateau des oscillations d'amplitude a. Quelle est la valeur de a à ne pas dépasser pour que l'objet ne décolle jamais du plateau?

III. On considère 2 ressorts de constante de raideur k1 et k2 de longueurs à vide respectives L0 et L1. A l'extrémité du second est attachée une masse m.

1)Quelles relations lient à l'équilibre les grandeurs K1, K2, L0 et L1 d'une part, et m*g (P) et ces grandeurs d'autre part.

2) On tire la masse m de X1 vers le bas. Quel est le déplacement X0 correspondant de l'extrémité du ressort?

3) On lâche la masse. Démontrez que son mouvement est oscillatoire. Quelle est la période des oscillations? Quel est le ressort unique équivalent? Quel est l'analogue électrique?

4) Calculer l'énergie potentielle des deux ressorts. Conclusion?

Je ne sais pas comment démarrer pour les deux derniers exos, n'ayant je pense pas tous les éléments du cours pour pouvoir tout démontrer.

Merci.