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Suite et limites Terminale S


Lomp

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Bonjour à toussmile.png ,

J'ai fait quelques exercices..quelqu'un pourrait t-il m'aider à les corriger svp ?

Exercice 1:

On considère la suite (un) définie par:

u1=5 et pour nsuperieur.gif 2: un=2un-1-n

Démontrer, pour tout n entier non nul, que:

un=2(2n-1+1)+n.

Voici ce que j'ai fait:

On veut prouver que un=2(2n-1+1)+n.

Initialisation: n=1

2(21-1+1)+1=5

P(1) est vrai.

Hérédité: On suppose qu'il existe un n tel que:

un=2(2n-1+1)+n

Donc

un+1= 2 Un-1+1-(n+n)

=2(2(2n-1+1)+n)

=2n+1+4+2n

=2(1n+1+2+n)

Et là je crois que je me suis trompée..... :S

Exercice 2: Calculer les sommes

p=n-1

somme.gif (3p+5)= (n-1)*(-1+4n-5)/2=(n-1)(-3+2n)

p=1

p=n-1

somme.gif=3*5-n=n*((1-3n)/(1-3))

p=1

Merciii d'avance !

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