Piscine chauffée

[Tsti2d39]

Voici mon exercice :

Une piscine rectangulaire mesure 20 m de long, 10 m de large et a une profondeur de 3 m.

1. Pendant le jour, l'eau se réchauffe grâce au rayonnement solaire. L'eau reçoit une puissance moyenne p1 = 300W/m² pendant une journée de 12 h.

Elle n'absorbe en fait que 50 % de cette puissance.

a. Calculer l'énergie Q_{1 absorbée par l'eau pendant ces 12 h.}

b. Calculer pour cette eau l'augmentation de température Δθ_{1 qui en résulte.}

_{2. Pendant la nuit, l'eau de la piscine rayonne de l'énergie vers l'atmosphère. On considère que l'eau se comporte comme un corps noir et on admet que sa température est} θ = 25°C.

a. Calculer la puissance P2 perdue par rayonnement par cette eau par m² de surface.

b. Calculer l'énergie thermique Q_{2 perdue au cours de 12 h de nuit.}

_{c. Calculer pour cette eau la baisse de température} Δθ_{2 qui en résulte.}

_{d. Par quel dispositif simple peut-on, la nuit, diminuer la perte par rayonnement.}

_{3. Faire le bilan énergétique sur une journée de 24 h.}

4. Pour exploiter la piscine à moindre coût, on peut utiliser un chauffage solaire de l'eau.

On réalise des capteurs solaires dans lesquels circule l'eau de la piscine.

Les capteurs utilisent l'effet de serre.

Expliquer à l'aide d'un schéma le principe de fonctionnement de ces capteurs.

Données :

- capacité thermique massique de l'eau : c_{eau = 4180 J.kg}-1_.K-1

- loi de Stéfan p = σ.S.T⁴ avec σ = 5,67*10-8 W.m-2.K-4.

Merci d'avance de votre aide !