dm maths suites Ts besoin d'aide

[mariarodriguez]

salut ,

j'ai un probleme avec mon dm meme si j'ai fait plusieurs question dont je ne suis pas sure des réponses , j'ai un plus gros souci avec les question 2/b) ; 3/b) et 4/b) s'il vous plait jy arrive vraiment pas :/

VOILA LE DM :

on considère la suite Un définie sur N par : Uo apartient R

Un+1=-sin((pi/2)x)

on pose pour tout x apartient R : f(x)=-sin((pi/2)x)

PARTIE A :

1/ peut-on affirmer que, pour tout entier n , Un aparteint[-1;1] ?

2/ montrer que si Uo est un entier pair alors la suite Un est constante à partir du rang 1

3/ montrer que si Uo est impair, alors la suite Un est à valeurs dans {-1;1} à parie du rang 1

PARTIE B :

dans cette partie on suppose que Uo n'est pas entier.

1/ établir le tableau de variations de la fonction f sur [-1;1]

2/a) En déduire que, pour tout entier supérieur ou égal à 1 , Un apartient [-1;1]

b) en déduire que la suite Un est bornée

c) peut-on affirmer que la suite Un converge si et seleument si Un est monotone?

3/a) montrer que six apartient ]-1;00;1[ alors f(x) apartient ]-1;00;1[

b) en déduire pour tout entier naturel n que si Uo n'est pas entier alors Un n'est pas entier

4/a) justifier que l'image par f de lintervalle ]0;1[ est lintervalle ]-1;0[, puis que limage par f de ]-1;0[ est lintervalle ]0;1[

b) en déduire que , quel que soit le rang, la suite Un ne peut etre monotone .