D.M sur les probabilités

[Miyako]

Bonjour! puis-je avoir votre aide SVP ? Merci

voici l'exercice :

Trois médicaments sont proposés sous différents conditionnements.

Le premier médicament M1 est proposé en d'Ampoule(A)ou en Comprimés©,ou en Gélules(G).

Le deuxième médicament M2 est proposé en Ampoules(A) ou en Comprimés©.

Le troisième est proposé en Comprimé© ou en Gélules(G).

Une personnes achète d'abord M1 puis M2 puis M3 en laissant au hasard décider du conditionnement.

On note, dans l'ordre, les choix respectifs pour M1, M2 et M3.

Par exemple le choix CAG signifie que :

M1 est sous forme de Comprimés;

M2 est sous forme d'Ampoules;

M3 est sous forme de Gélules.

A.1. Donner les 12 choix possible . On pourra s'aider d'un arbre.

2.Donner les choix correspondant aux événements suivants:

E1:"Les trois médicaments sont délivrés sous forme de Comprimés"

E2:"Deux médicaments exactement sont délivrés sous forme de Comprimés"

E2:"Les trois médicaments sont délivrés sous tris conditionnement différents "

E4:"M1 est délivré sous forme de Comprimés et M2 sous forme de Gélules"

E5:"M1 est est délivré sous forme de Comprimés ou M3 sous forme de Gélules".

B. On suppose que tous les choix sont équiprobable. On donnera les résultats sous forme de fractions irréductibles.

1. Calcule la probabilité P(E1) de l’évènement E1.

2. Montrer que P(E2)=1/3

3. Calculé de même P(E3); P(E4); P(E5).

Vous pouvez me dire si Ce Que j'ai fais est juste :

A.1 : pour déterminer les choix possibles :

M1 = A, C ou G

M2 = A ou C

M3 = C ou G

les possibles :

M1 M2 M3

A, A, C

A, A, G

A, C, C

A, C, G

C, A, C

C, A, G

C, C, C

C, C, G

G, A, C

G, A, G

G, C, C,

G, C, G

2 : P(E1) = 1/12; P(E2) = 4/12; P(E3) = 3/12; P(E4) = il n'y a aucun choix correspondant a E4, puisque M2 n'est jamais en gélule; P(E5) =

B. 1 : Il y a équiprobabilité donc P(A) = nombre d'éléments de A/nombres d'éléments de Oméga

P(E1) = 1/12

2. : P(E2) = 1/3 car 4/12 = 1*4/3*4 = 1/3

Vous pouvez m'aider pour la suite s'il vous plait. Merci ^^

[Papy BERNIE]

Bonjour,

A) 1) : BON

2)

P(E1)=1/12 : BON

P(E2)=4/12=1/3 : simplifie !

P(E3)=3/12=1/4 : simplifie !

P(E4)=0

P(E5)= ? Attention au "ou" . On prend tous les M1 où se trouve C + les M3 où l'on a G. Mais on ne compte pas 2 fois les mêmes.

P(E5)=8/12=2/3 si j'ai bien compté.

Je n'avais pas vu que tu avais simplifié à la fin !!

[Miyako]

MERci