j'aimerai le corriger de cette exercice svp

[lesspygre]

f est la fonction définie sur R par : f(x) = -3(x+1.5)²+5

a) u et v désignent deux nombres réels supérieurs ou egaux a 1-5

recopier est completer les pointillés par des inégalités et les cadres par les propriétes utilisés ( les cadres c'est la ou il y a les tirré comme sa '' ---- '' ) .

si -1.5 ≤ u ≤ v alors 0... u+1.5 ... v+1.5 car -------

donc ( u+1.5)² ... ( v+1.5)² car -------

d'ou -3(u+1.5)² ... -3(v+1.5)² car --------

enfin -3(1.5)²+5 ... -3(v+1.5)²+5 car --------

b) en déduire le sens de variation de f sur [-1.5; + infini[

c) par raisonnement analogue étudier le sens de variation de f sur ]- infini;-1.5]

[Papy BERNIE]

Bonjour,

a) u et v désignent deux nombres réels supérieurs -1.5

Si -1.5 u v alors : -1.5+1.5 u+1.5 v soit 0 u+1.5 v+1.5

car ajouter un réel ne change pas le sens d'une inéquation.

donc ( u+1.5)² ( v+1.5)² car la fct carrée est croissante sur [0;+inf[ ce qui sigingifie que a b implique f(a) f(b)

d'où :

-3(u+1.5)² -3(v+1.5)² car l'on doit changer le sens d'une inéquation quand on multiplie par un nb négatif .

enfin -3(u+1.5)²+5 -3(v+1.5)²+5 car le fait d'ajouter un réel ne change pas le sens d'une inéquation.

Donc f(u) >=f(v)

On est parti de u <=v pour arriver à : f(u) f(v).

Or une fct f est décroissante sur un intervalle si pour u <=v , on a f(u) >=f(v).

Donc sur [1.5;+inf[ , f est décroissante.

b) Tu fais seul : technique identique. Mais tu vas arriver à :

On est parti de u <=v pour arriver à : f(u) f(v).

Or une fct f est croissante sur un intervalle si pour u <=v , on a f(u) f(v).

Donc sur ]-inf;-1.5] , f est croissante.

[lesspygre]

merci