Géométrie vectorielle

[Ninou654]

Bonjour,

Quelqu'un pourrez t-il me me dire si les exercices suivants, sont exact, s'il vous plait ?

74:

Soit ( O ; i, j ) un repère du plan.

Soit A(-3;-4), B(3;-1), C(-1;1) et D(1;2)

Montrer que ABDC estun trapèze.

1. [J'ai d'abord fait le repère, en placant les points]

2. Montrons que le quadrilatère ABDC est un trapèze en démontrant que les droites CD et AB sont paralléles.

Caculons les coordonnées des points CD et AB.

CD=( xD-xC / yD-yC )

CD= ( 3-1 ; 2-1 )

CD= (2 ; 1 )

AB= (xB-xA / yB-yA)

AB= ( 3-(-3) ; -1-(-4) )

AB= ( 6;3 )

On remarque que ( xAB= 3×xCD

-----------------------( yAB= 3×yCD

Donc AB= 2CD.

Nous pouvons alors dire que les droites CD et AB sont paralléles, et donc que le quadrilère ABCD est un trapèze.

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78:

Soit (O; i, j ) un repère orthonormé du plan.

Soit A(3;-5), B(-1;3) et C (1;1).

1) Détérminer les coordonnées du point M(x;y) appartenant à l'axe des ordonnées et tel que les droites (AB) et (CM) soient paralléles.

Les coordonnés du point M=(0;3).

2) Détérminer les coordonnées du point P(x';y') appartenant à l'axe des abcisses et tel que les points C, B et P soient alignés.

Les coordonnés du point P=( 2;0).

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80:

Soit (O; i, j ) un repère orthonormé du plan.

Soit A(0;-3), B(2;3), C (-7;1) et D(-1;-1).

1) Déterminer les coordonnées des points E et F tels que BE=1/2AB et AF=3AD.

Les coordonnées du point E= (1;0), et celui du point F= (-3;3)

2) Calculer les coordonnées des vecteurs CE et CF.

CE= [xE-xC ; yE-yC ]

CE= [ 1-(-7) ; O-1 ]

CE= ( 8; -1 )

Les coordonnées du point CE= (8;-1)

CF= [ xF-xC ; yF-yC ]

CF= [ -3-(-7) ; 3-1 ]

CF= ( 4 ; 2 )

Les coordonnées du point CF= ( 4 ; 2 )

3) Démontrer que les points C,E, F sont alignés.

Je n'y arrive pas, qui pourrai m'aider ( je crois que j'ai fais une erreur plus haut, parce que dans mon repère les points C, E et F ne sont pas alignés :/ ).

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Merci d'avance de votre aide

Bonne journée

[Boltzmann_Solver]

Bonjour Ninou,

74 : C'est juste mis à part le fait que tu as écrit vect(AB) = 2*vect(CD) dans la conclusion. Pense à écrire vect pour les vecteurs.

78 : J'imagine que tu l'as fait avec un logiciel de géométrie dynamique ? En tout cas, les valeurs sont ok, mais je t'invite à faire l'exercice par le calcul.

80 : 1) Où sont tes calculs ?

2) J'attends que tu détailles tes calculs au 1) pour continuer.