exercice fonction ln

[Birdylline]

Bonsoir, j'ai besoins d'aide sur un exercice de maths , merci d'avance pour votre aide!

Soient f la fonction définie sur R par : f(x)= ln [(9^x+1)/3^x] et C sa courbe représentative dans un repère (o;i;j).

1) Montrer que f est paire.

2) Déterminer lim f(x) quand x tend vers + infini et vers - infini.

3) Calculer f'(x) et étudier son signe.

4 )Dresser le tableau de variations de f.

5)Montrer que les droites D e D' d'équations respectives : y= x ln 3 et y= -x ln 3 sont asymptotes à C.

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

1) Un fonction est dite paire si pour tout x de R (le Df), f(-x) = f(x).

Donc, pars de f(-x) et essaye de reconstruire f(x). Indication, pour tout a de R+, et tout x de R, (a^2)^x = a^(2x).

2) Calcule la limite en +inf (rien de bien compliqué) et utilise la parité pour calculer la limite en -inf.

Cherche déjà les deux première questions.