Par Pitié Aidez-moi

[Ness]

Bonjour,

Est-ce que qqn pourrait m'aider sur cet exercice que je n'arrive pas à finir.

Meric d'avance pour votre aide.

ABCDEF est un hexagone régulier de centre O.

On note le vecteur OA = vecteur I et vecteur OB = vecteur j.

Exprimez en fonction des vecteurs i et j les vecteurs suivants:

AF, FE, ED, DC, CB, BA, BF, FD, DB.

Voici mes réponses: (je parle en vecteur)

1° OF= OA+OE=i-j

OA+AF=OF

i+AF=i-j

AF= -j

2° OF+FE=OE

i-j+FE= -j

FE= -j-i+j

FE= -i

3° Je n'arrive pas à trouver ED

4° Je n'arrive pas à trouver DC

5° Je n'arrive pas à trouver CB

6° Je n'arrive pas à trouver BA

7° CB+BF=CF

j+BF= -j

BF=-j-j

BF= -2j

8° Je n'arrive pas à trouver FD

9° Je n'arrive pas à trouver DB

Je voudrais un peu d'aide pour m'aider à trouver les vecteurs ED, DC, CB, BA, FD et DB.

Merci.

+++

[Phalambus]

Le truc, c'est qu'il faut faire la figure. Ensuite, tu d'un coté tout les vecteurs colinéaires (parralèles) à OA (OD,FE et BC) et à OB (CD,EO et AF). Il ne te reste plus qu'a decomposer les autres vecteurs que l'on te demande avec Chasles en te servant de ceux que tu vien de trouver.

3) ED :

ED=EO+OD sachant que EO=OB=j et OD=AO=-OA=-i,

ED=j-i

4) DC :

DC=OB=j

5) CB :

CB=OA=i

6) BA :

BA=BO+OA

=-OB+OA

=-j+i (=i-j)

8) FD :

FD=FE+ED

=FE+(EO+OD)

=AO+(OB+AO)

=2AO+OB

=-2OA+OB

=-2i+j (=j-2i)

9) DB :

DB=DC+CB

=OB+OA

=j+i