Developpement limité

[hollye]

Bonjour , voilà un exercice sur les DL que je ne comprends pas trop :

Exercice 1 On considere la fonction

f(x) = (x + 2)^1/e^(x+2) ; x > -2 :

1. Determiner f0(x) pour x > -2.

2. Determiner un developpement limie d'ordre 2 de

y -> e^y en y0 = 1/2

et de f en x0 = 0.

3. Determiner un developpement limite d'ordre 3 de x->1/e^(x+2) en x0 = +infini et

en deduire un developpement limite d'ordre 2 de f(x) - x en x0 = +infini

pour la 1 ) ; f'(x)= 1/e^x+2(x+2)^(1-e^x+2) ?

pour les DL en infini d'habitude on fait toujours pour un chiffre fini donc je sais pas si on peut appliquer pour l'infini?

merci