maths

[chocolat2011]

besoin d'aide svp

1) Déterminer la fonction f qui modélise l'air du triangle ABC en fonction de la longueur x . La fonction f est-elle linéaire ? justifier la réponse .

2) Déterminer la fonction g qui modélise le périmètre du triangle ABC en fonction de la longueur x . La fonction g est elle linéaire ? Justifier la réponse .

[Honor]

N'aurais tu pas une image ?

[chocolat2011]

voilà :

http://hpics.li/c1085d0

[Honor]

Ok merci .

L'aire d'un triangle = (Base*Hauteur)/2

Dans ton cas : (BC*AB)/2

Or AB = 3x et BC= 4x (d'après l'image)

D'ou 1) F(x)=(3x*4x)/2 = 12x² / 2 = 6x²

=> F(x)=6x² Ce n'est donc pas une fonction linéaire car elle depend de x² (C'est une fonction du second degrés)

2) ​ Périmètre d'un triangle=somme de tout les cotés

Or d’après le théorème de Pythagore : AC² =AB²+BC²

AC² = (3x)²+(4x)²

AC² = 9x² + 16x²

AC = √ (25x² )

AC = 5x

D'ou G(x)= AB+BC+AC=3x+4x+5x=12x

G(x) est donc une fonction linéaire car elle est sous la forme y=ax