Trigo

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EXERCICE 1:

1.Montrer qu'il est impossible de trouver un angle aigu x tel que :

cosx=1/2 et sinx=5/6

2.Calculer sin y de deux façons ,sachant que cos y=0,6 et tan y=4/3 (y designe un angle aigu).

EXERCICE 2:

Soit un triangle quelquonque ABC (dont les trois angles sont aigus), H et K les pieds des hauteurs issues respectivement des sommets A et B.

On pose AB=c,AC=b,BC=a.

>1.Calculer sin  dans le triangle ABK et sin ^C dans le triangle BKC.En deduire que:

a/sinÂ=c/sin^C

>2. De meme ,calculer sin ^B dans le triangle ABH et sin ^C dans le triangle ACH.En deduire que:

b/sin^B=c/sin^C

Conclure en justifiant la relation :

a/sinÂ=b/sin^B=c/sin^C

>3.Application

Soit un triangle ABC tel que :

BC=10 ^B=75° ^C=55°

Calculer la valeur exacte de la mesure en degres de l'angle  et les valeurs approchées à 0,01 mm pres par defaut des distances AB et AC.