Dm De Maths

[Invité]

Bonjour, alors je vous explique mon problème, j'ai un DM de maths à faire et je bloque dessus depuis le début des vacances. J'aurais vraiment besoin d'aide donc merci d'avance a tout ceux qui pourront me rendre ces vacances un peu agréable

Voici mon Dm:

Exercice n°1:

On considère la fonction f définie par f(x)= -1/4x³+3x-1 sur l'intervalle [-4;4]

1) Dresser le tableau de valeurs de la fonction f avec un pas de 0,5.

2)On admettra que f change de sens de variation uniquement en des valeurs entières de x. En déduire le tableau de variations de f.

3) Construire la courbe représentative de f en suivant les instructions:

a) Sur une feuille de papier millimétré, construire un repère orthonormé (O,I,J) avec pour unité de longueur sur chaque axe OI=OJ=2cm.

b) Placer dans ce repère les points de la courbe Cf dont les coordonnées ont été obtenues dans la question 1).

c) Tracer soigneusement la courbe Cf de façon à ce que son aspect soit régulier et lisse.

4) a) La fonction f admet-elle un maximum sur [-4;4]? Si oui, le quel et en quelle(s) valeur(s) de x est-il atteint? Mêmes questions pour un minimum.

b) Sachant que x[-4;4] donner un encadrement de f(x).

5) Comparer f(3) et f(x₁) dans le cas où x₁]3;4]

Exercice n°2:

On donne la fonction définie sur [0;2] par: f(x)= x³-3,04x²+3,05x-1,03

1) A l'aide de la calculatrice, construire le tableau de valeurs de f avec le pas 0,1.

2) Après avoir réglé de façon pertinente la fenêtre graphique de la calculatrice, faire apparaître la courbe représentative de la fonction f; la recopier sur la feuille.

3) Par lecture graphique, conjecturer les variations de la fonction f sur [0;2].

4) Calculer à la machine f(1) et f(1,01). Est-ce cohérent avec la conjecture émise sur les variations de la fonction f?

5) Trouver une explication en utilisant les possibilités graphiques de la calculatrices.

6) Affiner la conjecture sur les variations de la fonction f sur l'intervalle [0;2].

En tout cas merci beaucoup à tout ceux qui pourront m'aider =)