Devoir Maison Sur La Trigonométrie!

[Pouet et Pouet]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour mon DM je suis nulle en math et je galère alors s'il vous plait aidez moi !!!!

Sujet:

1) Construire un triangle ABC rectangle en A tel que:

AB=5cm et (l'angle) ABC=40°.

2) Calculer la longueur AC. On donnera la valeur arrondie au dixième.

3) La perpendiculaire à la droite (BC) passant par le point C coupe coupe la droite (AB) en E.

a) Calculer la mesure de l'angle ( l'angle) CEB.

b) En déduire la valeur approchée de la longueur EC.

4)Placer le point O du segment [bC] tel que:

BO=5cm.

Tracer le cercle © de centre O passant par le point B.

Il recoupe la droite (AB) en F. et la droite (BC) en G;

a) Quelle est la nature du triangle BFG? Justifier votre réponse.

b) en déduire la longueur BF. On donnera la valeur approchée au dixième.

[Santurions]

2)cos(B)=AB/AC = cos(40)=5/AC

AC=5/cos(40)environ=6.5

3)bon la figure facile a faire . Ensuite voilà comment raisonner:

les point B,A,E sont aligné donc l'angle BÂE =180°

or BÂC=90°

donc CÂE=180-90=90°

Calculons l'angle BCA:

sin(BCA)=AB/AC

=5/(5/cos(40)

BCA =Arcsin(ou sin-1)(5/(5/cos(40)))

=50° pile^^

Ensuite comme (EC) et la perpendiculaire a la droite (BC) passant par C donc BCE=90°

or BCA=50°

Donc ACE=90-50=40°

et enfin dans un triangle la somme des angles est égal a 180° donc on a:

AEC=180-(90+40)=50°

b)d'apres le theoreme de pythagore on a ds le triangle ABC:

BC²=AC²+AB²

AC²=BC²-AB²

AC²=6.5²-5²

AC²=17.25

AC=sqrt(17.25)

sin(E)=AC/EC

sin(50)=sqrt(17.25)/EC

EC=sqrt(17.25)/sin(50)

ECenviron=5.4

4) Désolé petit blocage^^ je dois aller en cours ++ et bonne chance

[Pouet et Pouet]

Okay merci