Ses/taux De Variation

[Ninou654]

Bonjour.

J'ai bientôt un contrôle en SES, et comme je faisais tout les exercices que l'on a fait en classe, pour m'entrainer, il y as deux énoncé que je ne parviens pas à résoudre et que je ne comprend pas, alors si quelqu'un pourrait me dépanner ?

Merci.

A) Les hausses et les baisses en pourcentage ne sont pas symétriques :

Le salaire d'un ouvrier qui gagne 1 000 euros par mois augmente de 10% la première année, puis baisse de 10% la seconde.

De combien a t-il varié en pourcentage?

B) Les taux de variation ne s'additionnent pas :

Supposons un salaire de 1 000 euros par mois qui augmente deux fois de suite de 10%.

De combien augmente t-il au total?

Voici les formules que l'on a appris :

Taux de variation : Va-Vd/Vd * 100

Coefficient multiplicateur : Va/Vd

Indice d'évolution : Va/Vd * 100

Est ce qu'on a besoin d'une de ces formules, pour résoudre les exercices?

Merci d'avance et bonne journée

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

A) C'est une une application de définition. Soit, Vo, le salaire avant augmentation, V1 après augmentation et V2 après diminution.

Tu veux le taux après diminution, donc, tu veux Th = (V2-V0)/V0.

Tu sais que V1 = 1.1*V0 (augmentation de 10% => 1+10/100 = 1.1). Tu peux aussi écrire que (V1-V0)/V0 = 0.1

Tu sais que V2 = 0.9*V1 = 0.9*1.1*V0 (diminution de 10% => 1-10/100 = 0.9). Tu peux aussi écrire que (V2-V1)/V1 = -0.1.

Donc, Th = (V2-V0)/V0 = (0.9*1.1V0-V0)/V0 = 0.9*1.1-1 = -0.01. Donc, tu as une diminution globale du salaire de 1%.

En effet, si les augmentations et les diminutions étaient symétriques, on aurait du trouver Th = 0 = 0%.

B) En t'inspirant que ce que j'ai fait, essaye de la faire (c'est plus facile que A) mais utilise la même méthode).

B)

[Ninou654]

Je vais essayer mais je ne sais pas si cela sera exact

B) Les taux de variation ne s'additionnent pas :

Supposons un salaire de 1 000 euros par mois qui augmente deux fois de suite de 10%.

De combien augmente t-il au total?

-V1 = augmente de 10% = 1+10 / 100 = 1,1. => 0,1.

-V2 = augmente aussi de 10% =1+10 /100 = 1,1 => 0,1.

Donc Th = 1,1*1,1 -1= 0,21.

Alors au total il augmente de 0,21% ?

Merci de votre aide.

[Boltzmann_Solver]

Je vais essayer mais je ne sais pas si cela sera exact

B) Les taux de variation ne s'additionnent pas :

Supposons un salaire de 1 000 euros par mois qui augmente deux fois de suite de 10%.

De combien augmente t-il au total?

-V1 = augmente de 10% = 1+10 / 100 = 1,1. => 0,1.

-V2 = augmente aussi de 10% =1+10 /100 = 1,1 => 0,1.

Donc Th = 1,1*1,1 -1= 0,21.

Alors au total il augmente de 0,21% ?

Merci de votre aide.

[Ninou654]

Ah, d'accord !

Petite faute de rien du tout, je ne recommencerai plus !

Merci encore, de votre aide.

[Boltzmann_Solver]

Ah, d'accord !

Petite faute de rien du tout, je ne recommencerai plus !

Merci encore, de votre aide.