Problème D'entreprise

[nicolass56]

Dans une petite entreprise, composée de 8 ouvriers, 5 agents techniques et 2 cadres, la masse salariale est de 16 000 €. Les salaires des deux cadres correspondent à trois fois le salaire moyen d'un ouvrier auquel on ajoute une fois le salaire moyen d'un agent.

Si on augmente le salaire moyen des ouvriers de 10 %, celui des agents de 8 % et celui des cadres de 5 %, la masse salariale augmente de 1 300 €.

Calculer le salaire moyen de chaque catégorie.

[christ01]

Il y a 3 inconnues donc il faut trouver 3 équations .. à 3 inconnues.

Le texte les donne .

y : cadre

x : ouvrier

z : agent

1er equ.

8x + 5z + 2y = 16000

2eme equ.

2y = 3x + z

3x + z - 2y = 0

3eme equ.

1,1 x + 1,08z + 1,05y= 17300

Après il faut résoudre calssiquement un système à 3 inconnues.

Christ01

[pascalcolin3]

J'était arrivé a ce même résultat mais quand je rentre ce système dans ma calculette je me retrouve avec des résultats négatifs pour les ouvriers et les cadres donc je pense qu'il y a une erreur ! (a moins que ça soit moi !)

A toi Phillipe ! un ptit coup de main !

[philippe]

puisque:

Si on augmente le salaire moyen des ouvriers de 10 %, celui des agents de 8 % et celui des cadres de 5 %, la masse salariale augmente de 1 300 €.

[christ01]

Effectivement la troisième équation était incorrecte ... les 17300 correspondaient à l'ensemble de l'effectif de l'entreprise.

Sur le résultat pas de pb :

8x + 5z + 2y = 16000,01

x#965.52

y#1896.55

z#896.55

3x + z - 2y = 0,01

8.8x+2.16y+5.25z=17300,01

Désolé.... on fera mieux la prochaine fois.

A +

[pascalcolin3]

C'est également ce que j'ai trouvé donc ça doit être bon !!!

@++

[nicolass56]

Désolé, mais les bonnes réponses étaient les suivantes:

Salaire initial ouvrier: 800

Salaire initial agent: 1200

Salaire initial cadre: 1800

Total initial: 800x8+1200x5+1800x2 = 16000

Après augmentation:

ouvriers: 800x1.1 x8 = 880x8 = 7040

agents: 1200x1.08 x5 = 1296 x 5 = 6480

cadres: 1800 x 1.05 x 2 = 1890 x 2 = 3780

Total après augmentation 7040 + 6480 + 3780 = 17300

mais je ne connais toujours pas les bonnes équations qui ont permis de trouver ces résultats.