Devoir De Maths Sur La Loie D'eurler

[azert95140]

Bonjour

j'ai un DM a faire en math pour la rentré je voudrais avoir de l'aide SVP

Soit ABC un triangle non aplati. A' le milieu de [bC] . G son centre de gravité . H son orthocentre et O le centre de son cercle circonscrit , qu'on appellera lui-même C . Soit D le symétrique de A par rapport à O .

1)prouver que D appartient au cercle C

2)

a-rappeler la proprieté vérifiée par un triangle inscrit dans un cercle dont un coté est le diamètre de ce cercle .

b-démontrer que (AB) perpendiculaire à (BD)et que (AC) perpendiculaire à (CD)

3)

a-rappeler la propriété vérifie par 2 droite perpendiculaire a une même troisième

b-après avoir rappeler la définition d'un parallélogramme, démontrer que BHCD est un parallélogramme

c-après avoir rappeler des diagonales d'un parallélogramme demotrer que A' est le milieu de [HD]

4)

a-rappeler la position du centre de gravité d'un triangle sur chacun de ses médianes

b-démontrer que G est le centre de gravité de du triangle AHD

6) démontrer que O ,H et G sont alignés

merci de bien vouloir m'aider surtout sur les questions 3)c- : 4) et 6)

je vous remercie d'avance