Dm Maths Sur Fonctions De Références

[coco25870]

Bonjour, je n'arrive pas a faire mon dm qui est :

Le violon est un instrument de musique en bois ; il possède quatre cordes que l'on frotte avec un archet.*

La tension des cordes est telle qu'en vibrant elles émettent des sons appelés <<notes>>.

On s'intéresse à une des cordes. La fréquence F du son qu'elle produit est donnée par la relation : F=8.91x√T Sur L où F est la fréquence du son en hertz (Hz), T la tension de la corde en newtons (N), L la longueur de la corde en mètres.

1)La longueur de la corde est de 32.5 cm pour toute la question.

a) Exprimer F en fonction de T.

b)Calculer F si la tension de la corde est 300N. Arrondir a l'unité.

c)Soit g la fonction définie par g(x)=27√x

pour x variant de 100 à 400.

Donner le sens de variation de cette fonction. Justifier.

d)Tracer la courbe représentative.

e)La corde considérée doit émettre la note <<la>> de fréquence 440Hz. Déterminer graphiquement la tension à lui appliquer.

f)Retrouver ce résultat par ce calcul.

2)La tension de la corde est 247 N Pour tout la question.

a)Exprimer F en fonction de L.

b)Établir le tableau de variation de la fonction h: x--> 140 sur x pour x variant de 10 à 30.

c)Pour modifier la note émise par la corde, le musicien appuie avec un doigt sur la corde. Ce geste ne change pas la tension de la corde, mais modifie la longueur de la corde qui vibre (entre le doigt et le chevalet).

A quelle distance du chevalet le violoniste appuie-t-il sur la corde pour que la note émise ait une fréquence de 660 Hz.

MERCI D'AVANCE !