Exercice Sur Les Limite(Besoin D'aide)

[rapsa]

bonjour

il y a un exercice sur les limites que je n'ai pas compris pouvez vous m'aidez svp.

Voici l'exercice:

Déterminer dans chacun des cas, la limite de la fonction f en - infini et + infini, lorsque c'est possible.

a) f(x)= 5-1/x

b) f(x)= 3+ 2/x²

c) f(x)= -1+5/racine carréé de x

d) f(x)= 3-2/x² +1/xracine carre de x

Merci

[Papy BERNIE]

Bonjour,

Quand tu divises un nb constant par un très , très grand nb , le résultat tend vers zéro. OK?

a)

lim f(x)= lim (5 -1/x)=5+0=5

x--->-inf

lim f(x)= lim(5 -1/x)=5+0=5

x--->+inf

a) Mêrme technique : la lim est 3 en - et +inf

c) On ne peut chercher que la limite en +inf car "racine carrée de x" (notée : Vx) est défnie sur [0;+inf[ mais comme le déno doit être diff de zéro, Df=]0;+inf[

lim 5/Vx=0

x-->+inf

donc :

lim f(x)=-1

x-->+inf

d)Même remarque : Df=]0;+inf[

lim -2/x² =0

x-->+ inf

lim 1/xracine carre de x=0

x-->+inf

Par somme :

lim f(x)=3

x-->+inf