Entraînement Pour Contrôle

[ilovelaplagne]

Bonjour, mardi j'ai un contrôle sur les suites et comportements asymptotique et pour m'entrainer j'essaye de faire cet exo mais il n y a pas moyen je ne comprends rien du tout XD

voici l'énoncé :

(O;i;j) est un repère orthonormal. On considère les points A(1;2), I(1;0), H(0,;2) et pour tt réel x strictement supérieur à 1 , le point P(x;0)

La droite (AP) coupe l'axe des ordonnées en Q.

1) exprimer IP,OQ,HQ puis l'aire des triangles OPQ HAQ et IPA en fonction de x.

2) f est a fonction définie sur )1; + l'infini ( par f(x)= x au carré /x-1. C est la courbe représentative dans (o;i;j)

a) En découpant convenablement le triangle OPQ déterminer trois réels a,b,c tels que pour tout réel x supérieur à 1

f(x)= ax+b+c/x-1

b) étudier la limite de f en 1 et en + l'infini

en déduire que C admet deux asymptotes d1 et d2

c) Etudier les variations de f sur )1;+l'infini( et dresser son tableau de variation

d) tracer d1 et d2 et C

Voilà j'espère que vous pourrez m'aider, je continue bien-sur à chercher de mon côté. =D

PS: les ) et ( représentent les crochets pour les esnsembles de définitions.

[Rom_Star_En_Maths_TV]

Hello,

1) IP est la distance entre I et P, tu te souviens de la formule ? Racine carrée de (xI - xP)² + (yI - yP)²

Puis exprime l'aire des triangles en identifiant bien la hauteur et la base du triangle.

2 ) a ) Mets ax+b+c/(x-1)sur le même dénominateur, qui est x-1, puis identifie les coefficients du polynôme obtenu au numérateur avec le polynôme x². Un peu comme ici : http://www.star-en-maths.tv/1ere-s-asymptotes-fraction-rationnelle/