Dérivations En 1ere S ! Svp J'ai Besoin Daide !

[angeldemon3909]

coucou à tous !! voila j'ai un dm de maths à faire essentiellement sur les dérivations mais cela me pose quelques problemes

Pouvez vous m'aider sil vous plait ???

Merci d'avance

exo 1 ( je n'ai mis que les questions ou j'vais des tits pbs )

f(x) = x3^+ 4x2^+ 3 / x^2 + 3x + 2

1 ) montrer qu'il existe 4 réels a, b, c et d tel que pour tout x de Df : f(x) = ax + b + c/x+1 + d/x+2

alors la ca coince car je sais qu'il faut tout mettre sous le meme dénominateur et ensuite factoriser mais ca ne va pas ,

j'ai un moment ax^3+ 3ax^2 + 2ax + bx^2 + 3bx + 2b +cx 2c + dx + d / ( x+1 )(x+2) mais après je sais plus du tout quoi faire

.....????????

2 ) soit ( Cf) la courbe de f dans le repere ( o, vecteur i , vecteur j )

soit delta la droite d'équation y = x+1

a) résoudre dans IR f(x) supérieur ou égal a x+1

ca ya pas de pb je l'ai fait mais c'est pour la question suivante

B) en déduire la position de (Cf) et delta sur Df ( sans les tracer )

la je suis bloqué je vois pas du tout ......

qu'en pensez vous ??

exo 2

déterminer la dérivée après avoir déterminer le ou les intervalles dans lesquels f est dérivable

1) f(x) = 3x ( 2x -5) ^3 - 2x

alors la je vois pas du tout comment procéder car si je développe (2x +5) ^2 et ben après j'ai des gros chiffres .....

????

2) f(x) = (x+1/ -x+5)^5 la cest pareil je sais pas du tout comment faire

voila je reste je V essayer de me débrouiller ..

Merci de me répondre au plus vite

bisous

bone fin d'aprem

@ud

[philippe]

bonsoir,

Ex1.

1.

avec les parenthèses c'est mieux

f(x) = (x^3+ 4x^2+ 3) / (x^2 + 3x + 2)

si tu as trouvé:

(ax^3+ 3ax^2 + 2ax + bx^2 + 3bx + 2b +cx 2c + dx + d) /[ ( x+1 )(x+2) ]

alors ordonne un peu tout ça:

[ax^3+(3a+b )x^2+(2a+3b+c+d)x+(2b+2c+d)]/[ ( x+1 )(x+2) ]

identifie maintenant le numérateur avec celui de f(x)

résout le système obtenu

2.

chercher la position de Cf par rapport à (y=x+1) c'est étudier le signe de

f(x)-(x+1) (utilise la forme trouvée en 1. pour f(x))

Ex2.

f(x) = 3x ( 2x -5) ^3 - 2x

tu peux développer comme tu dis ou bien utiliser en partie la formule de dérivation du produit (uv)'=...

pour le suivant:

f(x) est du type A^5/B^5=u/v

utilise la formule du quotient (u/v)'=...

voila!