Homotheties

[stefdu13]

Bonjour je realise une remise a niveau et je bloque vraiment a cet exercice . J’ espere pouvoir trouver de l’aide merci d’avance

© et (C’) sont deux cercles tangents interieurement en A, de rayons R et R’, R<R’.

[AB] est un diametre de © et [AB’] est un diametre de (C’) . M etant un point quelconque

de © different de B et de A, on appelle M’ le 2eme point d’intersection de la

droite [AM] avec le cercle (C’). Les segments [bM’]et [b’M] se coupent en I. On se

propose de determiner le lieu de ce point I.

1)On considere l’homothetie de centre A qui transforme B en B’. Quel est son rapport ?

Quelle est l’image de M ? En deduire B’M’(vect) en fonction de BM(vect) .

2) On considere l’homothetie de centre I qui transforme B en M’ .Quelle est l’image du

point M ? On appelle k son rapport ; montrer que k est egal a R’/R

3) Exprimer BI (vect) en fonction de BM’(vect), R et R’; en deduire le lieu cherche, construire ce lieu