Intégralebonjour Voici Un Exercice Qui Me Pose Un Problème Dans La Démonstration Pour La Partie Calcul Des Premiers Termes De La Suite Jai Réussi Mais

[sonia22]

Bonjour voici un exercice qui me pose un problème dans la démonstration pour la partie calcul des premiers termes de la suite jai réussi mais c'est la suite sur laquelle je bloque je n'arrive pas le reste de l'exercice merci d'avance donc voici l'exercice.

I est la suite définie pour tout entier n1 par: I_n = ₀¹tⁿe^-tdt

I) calcul des 1er termes de la suite

a) calculer I₁ = ₀¹tⁿe^-tdt à l'aide d'une intégration par parties.

b) Avec la méthode d'intégration par parties, exprimer I₂ en fonction de I₁. En déduire la valeur de I₂.

c) Exprimer I₃en fonction de I₂, puis calculer I₃.

II) étude de la suite I

a) justifier l'existence de l'intégrale qui définit I_n.

b) démontrer que pour tout entier n1 , I_n0.

c) étudier le sens de variation de la suite I.

d) démontrer que la suite I est convergente.

III) calcul de la limite de la suite I

a) a l'aide la méthode d'intégration par parties, exprimer I_n+1en fonction de I_n.

b) démonter que pour tout entier n1, I_n1/(n+1)

c) en déduire la limite de la suite I

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Hello Sonia,

As-tu réussi à intégrer par partie ? Presque tout est là...

[sonia22]

Hello Sonia,

As-tu réussi à intégrer par partie ? Presque tout est là...