Fonction , Inéquations F(K) = K , F(K) < K, F(K)> K

[jerem=besoins d'aide]

exercice 5 =

Une entreprise fabrique des lampes de chevet en bois.Elle ne peut en fabriquer plus de 50 par jour. le coût total de production, exprimé en euros, est déterminé par:

C(x) = 0,2 X ² + 20x +80.

chaque lampe fabriquée est vendre 30 euros.

1.a. Calculer C(41) -C(40).

b. Vérifie que pour tout x, le coût marginal du x ^ième objet, C(x + 1) - C(x) est égal à 0,4x + 20,2.

c.déterminer C' (x)

d.calculer C'40 et comparer avec la valeur de C(41) - C(40) trouvée au a.

e. déterminer l'erreur commise quand on prends C' (x) comme valeur approchée du coût marginal du x^ième objet.

2.a. déterminer le chiffre d'affaires réalisé quand l'entreprise vend x lampes.

b. on note B(x) le bénéfice réalisé par la vente de x lampes.

montrer que B(x) = -0,2 x² +10x -80.

c.Calculer B'(x).

d. En assimilant le bénéfice marginal du x ^ième objet à B' (x) , calculer le bénéfice marginal de la 20 ^ième lampe, puis celui de la 40 ^ième lampe.

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Hello jerem,

cela fait plusieurs fois que je vois que tu postes ton exo en vrac, sans nous dire où est-ce que tu pêches !

Première question : remplace X par 40 pour obtenir C(40), pareil pour C(41). Fais la différence de ces 2 nombres

Deuxième : Calcule C(x+1) en remplaçant x par x+1 dans la formule de C(x) donnée dans l'énoncé. Développe, puis retranche C(x). Tu obtiendras ce qu'on te demande.

Question c) : la dérivée d'une somme est la somme des dérivées, je te laisse faire ?