Fonction , Inéquations Ex N°1

[jerem=besoins d'aide]

exercice 1=

On donne le tableau de variation d'une fonction f, construite à partir de fonctions de référence, définie sur [-2;2].

(voir tableau de variation en pièce jointe)

1. Justifier que l'équation f (x) = 0 admet trois solutions x₁, x₂,x₃, dans l'intervalle [-2;2]

2. la fonction f est en fait définie sur [ -2;2] par :

f(x) = 4 x³ -12x -1.

on suppose que x₁< x₂<x₃. A l'aide de votre calculatrice , donner une valeur approchée de x₁,x₂,x₃ à 10 ^-3 près.

3. Donner dans un tableur le signe de f(x) suivant les valeurs de x , puis dans un autre tableau le signe de f '(x) suivant les valeurs de x.

[Rom_Star_En_Maths_TV]

Salut Jerem,

As-tu réussi quelque chose dans cet exercice ? Car ce sont les bases du cours

Pour la question 1 : quand x varie de -2 à -1, f(x) varie de -9 à 7 d'après ton image. Donc f(x) passe par 0 à un moment donné ! (c'est ce qu'on appelle le théorème des valeurs intermédiaires)

Ceci te donne x1.

Pareil pour x2 et x3, tu comprends ?

Pour la question 2 : trace la fonction dans un repère orthonormé, et regarde où elle coupe l'axe des abscisses. Ces points-là sont justement les points d'abscisses x1, x2 et x3...

Je te laisse continuer ? Redis-nous

Romain