A égale Distance

[Mimie]

Bonjour, j'ai beaucoup de mal à faire cet exercice. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?! Voici l'énoncé:

Dans le planABCD est un parallélogramme.

I est lebarycentre de (A,-2)et (B,5).

J est lebarycentre de (C,1)et (D,2).

1. Construire I et J.

Pour cela, j'ai fait vecteur AI=5/3 du vecteur AB

vecteur CJ=2/3 du vecteur CD

2. Pour tout point M du plan, exprimer :

a) -2 vecteur MA +5 vecteur MB en fonction du vecteur MI

J'ai trouvé que le vecteur MI=-2/3 du vecteur MA + 5/3 du vecteur MB

On a donc: 3 vecteur MI = -2 du vecteur MA+5 vecteur MB.

B) vecteur MC +2 vecteur MD en fonction du vecteur MJ

J'ai trouvé que le vecteur MJ=1/3 du vecteur MC + 2/3 du vecteur MD

On a donc: 3 vecteur MJ = vecteur MC+2 vecteur MD.

3. a) Quel est l'ensemble E des points M tels que :

ll -2 vecteur MA +5 vecteur MB ll= ll vecteur MC +2 vecteur MD ll ?

Pour cette question, j'ai testé à la calculatrice et je pense que tous les nombres correspondent à E. Mais ce n'est vraiment une justification. Aidez moi s'il vous plaît.

B) Démontrer que le milieu de [bC] appartient à E.

Ce n'y arrive pas non plus.

Merci beaucoup de votre aide !!!!!!!!!!!

[Lily la sale gosse]

j'en sais rien dsl

[Mimie]

Coucou, aidez-moi s'il vous plaît !!!!!!!!!!!!!!!! Je n'avance pas !!!!!!!!!!!!!!

[philippe]

re,

je suis d'accord avec tes résultats.

3a.

ici c'est comme l'autre , on utilise:

3MI=-2MA+5MB et 3MJ=MC+2MD

donc:

||-2MA+5MB||=||MC+2MD||

équivaut à

||3MI||=||3MJ||

soit

MI=MJ

où est M vérifiant ceci? (médiatrice...)

regarde alors si le milieu de [bC] est équidistant de I et de J...

[Mimie]

Je vois que le milieu de [bC] est le même que celui de [iJ] mais je ne sais pas comment le prouver et l'expliquer.