Fonction Dérivées : Problème

[mbody94]

bonjour, pourriez vous m'aider sur ce problème .

ABCD est un carré de 4cm de coté.

E est un le milieu du segment [AB]. on considéré un point M du segment [AB].

la perpendiculaire à la droite (EM) en M coupe le segment [bC] en N.

on pose AM=x et on appelle f(x) l'aire du triangle ENM.

1) étudier les variations de la fonction f sur [0;4[ .

2)en déduire un encadrement de f(x) pour x élément de [0;2]

VOIR LA FIGURE DANS LA PIÈCE JOINTE

[Dacendi]

Je te mets sur la voie dans 5 minute.

Tu dois commencer par déterminer f(x) sur avec x défini sur [0;4].

1/ calculer la longueur de EM (Pythagore te sera d'une aide précieuse, une fois que tu nous auras montré que tu peux l'utiliser pour le triangle AME rectangle en A)

2/ Calculer la longueur MN (là, il te faudra être plus ingénieux, je pense que la trigonométrie t'aidera à trouver l'angle BMN et avec la longueur BM tu en déduira la longueur MN)

Pour l'angle BMN, tu sais que EMN fait 90°, donc BMN= 180-(90+AME)

AME est facilement calculable avec la même méthode de trigo.