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[3Eme]Nombre D'or Et Rectangle D'or


Irban

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Posté(e)

Salut, voilà le DM que je dois faire pour lundi :

EXERCICE 1:

1) a) Construire un carré ADEF de coté l avec l = 3cm.

b) Placer le milieu G de [DE].

Tracer un cercle de centre G passant par F qui coupe la demi-droite [DE] en un point C.

c) Terminer la construction pour que ABCD soit un rectangle.

2) a) Montrer que GF²=45/4. En déduire la longueur de GF et montrer qu'elle est égale à (3 :sqrt: 5) sur 2.

b) Calculer la valeur exacte de la longueur L du rectangle ABCD.

c) Démontrer que L/l = (1 + :sqrt: 5) sur 2.

J'ai réussi toute la construction 1) a) b) c) mais je bloque au questions d'après: 2) a) b) c).

On a pas du tout vu ça en cours, c'est pour ça que je bloque, merci beaucoup d'avance pour votre aide !

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonsoir,

EFG est un triangle rectangle alors applique Pythagore puis réduis au même dénominateur.

Ayant démontré que FG2 = 45/4, tu en extrais la racine carrée. Sans erreur tu aboutis à (3 :sqrt: 5) / 2

La longueur DC est égale au rayon du cercle (FG) + DG.

DG = 1,5 cm.

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