Une Correction S'il Vous Plait

[biber07]

Bonjour a tous : Voici l'exercice pouvez vous me coriger s'il vous plait . Merci d'avance .

Tracer un cercle ( c) de centre o et de rayon 5 cm . On apelle [AB] un diamétre de ce cercle .

1. D est un point du cercle (c ) tel que AD = 7 cm .

Calculer une valeur aprochée au dixiéme prés de la longeur BD.

1. Construire un point E tel que : AE= 8 cm et BE= cm

Demontrer que le point E appartient au cercle (c ) .

ps: Je n'est pas reussit a repondre au question

Je n'arrive pas e rentrer le fichier car j'ai geogebra

[mehdi62]

Bonsoir,

AB est le diamètre du cercle et D est un point du cercle.

ABD est donc un triangle rectangle en D qui a pour cercle circonscrit le cercle ©

On utilise donc le théorème de Pythagore pour trouver BD:

AB² = AD² + BD²

BD² = AB² - AD²

BD² = 10² - 7²

BD² = 100 - 49 = 51

BD = √51 ≈ 7,1 cm

BE n'est pas indiqué mais je présume qu'il est égal à 6 cm pour que l'énoncé soit cohérent.

Si le point E appartient au cercle © alors le triangle ABE est un triangle rectangle en E

En prouvant que le triangle ABE est rectangle en E on aura prouvé que E appartient au cercle ©.

On utilise donc la réciproque du théorème de Pythagore.

Si BE est bien égal à 6 alors:

AE² + BE² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

AB² = 10² = 100

AB² = AE² + BE²

Le triangle ABE est bien rectangle en E.

Le point E appartient donc bien au cercle E.