mathiew Posté(e) le 14 février 2011 Signaler Posté(e) le 14 février 2011 bonjour j'ai un dm a faire que j'ai commencer mai j'ai du mal et je voudrai si c'est possible un peu d'aide pour que je puisse corriger mes fautes et avancer merci d'avance exercice 1: 1) soit f, la fonction définie par f1(x)=2x-2ln(x²+1) pour tout x appartenant a [0;+00[ a) determiner la limite de f1(x) quand x tend vers +00 b)determiner la dérivée de f1 puis dresser le tableau de variation de cette fonction 2) soit n un entier naturel non nul, on considère la fonction fn definie par fn(x)=2x-2+(ln(x²+1))/n sur [0;+00[ a) determiner la limite de fn(x) quand x tend vers +00 b) démontrer que la fonction fn est strictement croissante sur [0;+00[ c) démontrer que l'équation fn(x)=0 admet une solution unique alphan sur [0;+00[ d) justifier que, pour tout entier naturel non nul n, 0<alphan<1 3)montrer que, pour tout entier naturel non nul n, fn(alphan+1)>0 4)etude de la suite (alphan) a)montrer que la suite (alphan) est croissante b) en deduire qu'elle est convergente c) utiliser l'expression alphan=1-((ln((alphan)²+1))/(2n)) pour determiner la limite de cette suite exercice 2: le plan complexe est rapporté au repere orthonormal direct (O;u;v) d'unité graphique 1 cm 1) résoudre dans l'ensemble des nombres complexes , l'équation z²+4z+8=0 on donnera les solutions sous forme algebrique puis sous forme trigonometrique 2)on note A et B les points d'affixes respectives a=2-2i et b=-a placer les points sur un graphique qui sera complété au fil de l'exercice a) determiner l'affixe c du point C , image du point B par la rotation de centre 0 d'angle pi/2 b) on note D l'image de C par la rotation de centre A et d'angle pi/2 demontrer que l'affixe d de D est d=2-6i c) placer les points C et D sur le graphique, quelle est la nature du quadrilatere ABCD ? justifier 3) alpha étan un nombre réel non nul, on designe galpha , le barycentre du systeme {(A;1);(B;-1);(C;alpha)} a)exprimer le vecteur CGalpha lorsque alpha decrit l'ensemble des réels non nuls. construire cet ensemble c) pour quelle valeur de alpha a-t-on Galpha= D ? 4)on suppose dans cette question que alpha =2, determiner et construire l'ensemble des points M du plan tels que :||MA-MB+2MC||=4rac2 merci de votre aide
mathiew Posté(e) le 15 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 15 février 2011 j'ai fai une bonne partie de l'exo 2 malgrés quelques trou j'aimerai que vous me corrigiez si possible et que vous m'aidiez pour se qu'il me manque et si possible une correction pour l'exo 1 que je fait aussi exercice 2: le plan complexe est rapporté au repere orthonormal direct (O;u;v) d'unité graphique 1 cm 1) résoudre dans l'ensemble des nombres complexes , l'équation z²+4z+8=0 on donnera les solutions sous forme algebrique puis sous forme trigonometrique z²+4z+8=0 delta=b²-4ac=4²-4*1*8=16-32=-16<0, dans l'ensemble des complexes , il y a 2 solution s1 = (-b-irac(-delta))/2a=(-4-irac(16))/2*1=(-4-4i)/2=-2-2i s2=(-b+irac(-delta))/2a=(-4+irac(16))/2*1=(-4+4i)/2=-2+2i |s1|=|-2-2i|=rac((-2)²+(-2)²)=rac(4+4)=rac(8)=2rac(2)=|-2+2i|=|s2| donc s1=2rac(2)*(cos(-3pi/4)+isin(-3pi/4)) et s2=2rac(2)*(cos(3pi/4)+isin(3pi/4)) 2)on note A et B les points d'affixes respectives a=2-2i et b=-a placer les points sur un graphique qui sera complété au fil de l'exercice a) determiner l'affixe c du point C , image du point B par la rotation de centre 0 d'angle pi/2 R(0;pi/2)(B)=C > zc-0=eipi/2*(zb-0)>zc=i(-2+2i)=-2i-2 b) on note D l'image de C par la rotation de centre A et d'angle pi/2 demontrer que l'affixe d de D est d=2-6i R(A;pi/2)©=D<=>zd-za=eipi/2*(zc-za)>zd=i*(-2i-2--2-2i))+2-2i =i(-2i-2-2+2i)+2-2i=i(-4)+2-2i=2-6i c) placer les points C et D sur le graphique, quelle est la nature du quadrilatere ABCD ? justifier 3) alpha étan un nombre réel non nul, on designe galpha , le barycentre du systeme {(A;1);(B;-1);(C;alpha)} a)exprimer le vecteur CGalpha lorsque alpha decrit l'ensemble des réels non nuls. construire cet ensemble AGalpha=(-AB+alphaAC)/(1-1+alpha) >AC+CGalpha=(-AB+alphaAC)/alpha >AC+CGalpha=((BA)(alpha))+AC >CGalpha=BA/alpha b) en deduire l'ensemble des points Galpha lorsque alpha decrit l'ensemble des reels non nuls construire cet ensemble l'ensemble des points Galpha est un cercle de centre C et de rayon BA/alpha pour tout reel non nul c) pour quelle valeur de alpha a-t-on Galpha= D ? Galpha =D pour alpha=BA 4)on suppose dans cette question que alpha =2, determiner et construire l'ensemble des points M du plan tels que :||MA-MB+2MC||=4rac2
mathiew Posté(e) le 17 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 17 février 2011 Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide pour se DM qui est à rendre pour demain s'il vous plait aidez moi j'aimerais savoir si se que j'ai fait et bon et si vous pouvez m'aidez a finir ces deux exercices
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