Maths :)

[annesoof]

Bonsoir !!!

voilà j'ai un dm à rendre

si vous pouviez m'aider ce serait gentil!

je vous mets déjà ce que j'ai réussi à faire

merci beaucoup

Exercice

1) S ( n,0) = 1+1+1+1+1+1+1 ( n fois) = n

( pour les deux autres, ce sont les formules des sommes pour les carrés, et pour la somme des entiers consécutifs,)

2) ( 1+x) ^p+1 = ( 1+x)^p * ( 1+p)

je sais qu'il faut utiliser la formule de newton ( a+b)^n avec ici n = p+1)

mais j'ai du mal dans le développement :/

PROBLEME

1) Il y a n^p rangements possibles

2) On suppose que p = 2n

C = ( 2n, 2) * C ( 2 (n-1à) ; 2) * c ( ( 2 (n-2) 2) .... C ( 1; 2)

bref à la fin ça me donne ( 2n) !

--------------

( 2n-2)

voilà tout ce que j'ai réussi , c'est-à-dire pas grand chose :/

merci en tous cas

désolée

voici le sujet

http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201102/cijDfOzgGD.jpg

[Boltzmann_Solver]

Bonjour anneof,

Commençons par l'exercice.

1) S(n,0) est juste.

Passons à S(n,1), comme tu l'as dit, c'est la somme des entiers naturels qui vaut n(n+1)/2. Formule à connaitre par coeur !!! Saurais tu la démontrer (vu la question, c'est demandé) ? Si non, un indice, utilise (n+1)² = n² +2n +1 que tu sommes ou le fait que la somme est symétrique.

Et pour S(n,2), ça se démontre de la même façon, en utilisant la formule (n+1)³ = n³ + 3n² + 3n + 1 que tu sommes.

2) La démonstration est la même que celle que je te demande pour S(n,1) et S(n,2). Essaye de me les faire. Si tu n'y arrives pas avec les cas particuliers, tu n'y arriveras pas avec le cas général, qu'on te demande ici.

Commence avec ça.