Geometrie 3e

[philou]

pouvez vous m'aider et me dire si j'ai bien rédigé

1)a) tracer un segment [bC] tel que BC=15 cm.placer un oint A tel que AB= 9 cm et AC = 12 cm.

B) demontrer qu ABC est un triangle rectangle

2)a)placer le milieu M de [bC]. tracer le cercle de diametre AB.ce cercle recoupe le segment [bC] en D et le segment [AM] en E.

b)demontrer que les triangles ABE et ABD sont rectangle.

3)a) construire le point F , symetrique du point E par rapport au point M.

b)demontrer que le quadrilatere BECF est un parallelogramme.

c)en deduire que les droites BE etCF sont paralleles et que les droites AF et CF sont perpendiculaires.

4)soit H le point d'intersection des droites (AD) et (BE).

soit K le point d'intersection des droites (AD) et (CF).

a) que representent les droites AD et BE pour le triangle ABM.

en deduire que les droites HM et AB sont perpendiculaires.

demontrer que les droites KM et AC sont perpendiculaires.

b)on appel i le point d'intersection des droites (AB) et (MH).

on appel J le point d'intersection des droites AC et KM.

demontrer que le quadrilatere AIMJ est un rectangle

en deduire que le triangle HMK est rectangle

jai fait pour 1)B) théorémé de pythagore

pour 2)B) , jai utilisé l'hypothénuse du triangle qui est aussi le diametre du demi cercle

pour 3)B) jai utilisé les diagonales qui se coupent en leur milieu

pour 3)c) jen deduis que les coté opposé d'un parallelogramme sont paralléles

par contre pour les perpendiculaires je ne vois pa

pour 4)a) je pense que les droites AD et BE dans le triangle ABm sont des hauteurs, je pensait utlié l'orthocentre

par contre pour les droites KM et AC je ne sais pas

pour 4)B) est-ce que je doi utilisé l'angle droit ou deux coté consecutifs perpendiculaires pour montrer que AIMJ est un rectangle

merci beaucoup

[philippe]

bonjour,

1. oui

2. oui

3b. oui

3c. (AE) perpendiculaire à (BE) (voir 2b.)

(BE) // (CF)

donc...

4a. H est l'orthocentre dans ABM, oui

(HM) et (AB) sont perpendiculaires est une csq du fait que les hauteurs sont concourantes.

montre facilement que (AF) et (KC) sont perpend.

de même pour (AK) et (CD)

que sont (AF) et (CD) dans AKC? que représente le point M?

déduis en que (KM) et (AC) sont perpend.

AIMJ possède 3 angles droits...(en I en A en J)

voila tu devrais t'en sortir maintenant facilment (bien que tu aies déjà fait une bonne partie du boulot)

[philou]

merci beau coup de l'aide il est vrai que cette fois je suis assez content de moi ce n'est pas toujours le cas difficile d'appliquer ce que l'on a appris merci encore