Factoriser, Pour Demain.

[Maanon]

Bonjour ! Voici les expressions que je n'arrive pas à factoriser :

A= 25x² - 9 + (5x - 3)(7x + 8)

C= (4x - 6)(3x + 7) + (2x - 3)(8x + 3)

D= 2x(4x + 5) + 16x² + 40x + 25

E= 9-48x + 64x² - (6 + 2x) (3-8x)

F= 100x² -25 + (20x + 10) (2x - 4)

Au très courageuses personnes qui voudront bien m'aider, si vous pouviez détaillé les calculs, afin que je puisse comprendre.

Merci d'avance !

[Papy BERNIE]

Bonjour,

A= 25x² - 9 + (5x - 3)(7x + 8)

A=(5x)²-3²+(5x-3)(7x+8)--->avec (5x)²-3², tu as : a²-b²=(a+b)(a-b)

A=(5x+3)(5x-3)+(5x-3)(7x+8)

A=(5x-3)[(5x+3)+(7x+8)]

Tu arranges dans les [...........]

J'envoie celui-là déjà.

C= (4x - 6)(3x + 7) + (2x - 3)(8x + 3)

Dans (4x-6) , tu mets 2 en facteur , ce qui donne 2(2x-3). OK ? Car 2(2x-3)=4x-6.

C=2(2x-3)(3x+7)+(2x-3)(8x+3)

C=(2x-3)[2(3x+7)+(8x+3)]

C=(2x-3)(6x+14+8x+3)

Tu arranges dans les deuxièmes (......).

D= 2x(4x + 5) + 16x² + 40x + 25

16x²+40x+25 est en fait le développment de (4x+5)² car (4x+5)²=(4x)²+2*4x*5+5² soit 16x²+40x+25. Donc :

D=2(4x+5)+(4x+5)²

D=2(4x+5)+(4x+5)(4x+5)

D=(4x+5)[2+(4x+5)]

Tu finis ?

[Maanon]

A=(5x-3)[(5x+3)+(7x+8)]

A=(5x-3)(12x+11)

?

J'ai justement un gros soucis au niveau des formules du style = a²-b²=(a+b)(a-b)

Puisque le remplaçant est persuadé qu'on les as déjà faites, mais non. Donc dans chaque expressions je bloque à la deuxième ligne, et je les toruve pas sur internet.

[Papy BERNIE]

E= 9-48x + 64x² - (6 + 2x) (3-8x)

Ici : 9-48x+64 est le développemnt de (3-8x)² donc :

E=(3-8x)²-(6+2x)(3-8x)

E=(3-8x)(3-8x)-(6+2x)(3-8x)

E=(3-8x) [(3-8x)-(6+2x)]

Tu arranges dans les [...........]

[Maanon]

C=2(2x-3)(3x+7)+(2x-3)(8x+3)

C=(2x-3)[2(3x+7)+(8x+3)]

C=(2x-3)(6x+14+8x+3)

C=(2x - 3)(14x+17)

?

D=2(4x+5)+(4x+5)²

D=2(4x+5)+(4x+5)(4x+5)

D=(4x+5)[2+(4x+5)]

D=(4x+5)(8x+10)

?

Merci pour les explications.

E=(3-8x)²-(6+2x)(3-8x)

E=(3-8x)(3-8x)-(6+2x)(3-8x)

E=(3-8x) [(3-8x)-(6+2x)]

E=(3-8x)(-10x-3)

Non ?

[Papy BERNIE]

Ton A est bon.

Tu trouves les identités remarquables sur Internet ici :

http://villemin.gera...nt.htm#Approche

( les 3 premières qui sont en rouge , pas celle avec un la lettre "i").

Je te les donne et elles sont à savoir par coeur :

(a + b)²= a² + 2ab + b²

(a - b)²= a² - 2ab + b²

a² - b²= (a + b) (a - b)

Ton D et ton E sont bons mais tu es allée vite pour E !!

J'aurais écrit :

E=(3-8x) [(3-8x)-(6+2x)]

E=(3-8x)(3-8x-6-2x)

E=(3-8x)(-10x-3)-->tu peux arrêter là.

Et , si tu comprends ce que je fais tu peux continuer comme ça :

E=(3-8x)(-1)(10x+3)

E=-(3-8x)(10x+3) et on peut encore faire "plus joli" mais c'est un peu difficile à comprendre en 3ème :

E=(8x-3)(10x+3)

car -(3-8x)=8x-3

F= 100x² -25 + (20x + 10) (2x - 4)

Tu dois commencer à comprendre les "astuces" non ?

100x²-25 , c'est (10x)²-5² donc a²-b²=(......)(.......)

Et dans (20x+10) tu mets 2 en facteur , ce qui donne : 2(10x+5) donc :

F=(10x+5)(10x-5)-2(10x+5)(2x-4)

Je te laisse finir F ?

[Maanon]

Effectivement, j'ai pas tout compris. Désolée.

Pour le F, j'ai trouvé ça pour l'instant :

F= 100x² -25 + (20x + 10) (2x - 4)

F= (10x²) - 5² + (20x + 10) (2x-4)

F= (10x+5)(10x-5) + (20x+10) (2x-4)

Si c'est juste, j'ai bien conscience qu'avec (10x+5) on peut arriver à (20x+10), mais je sais pas vraiment comment faire...

[Papy BERNIE]

Pour le F , il ne faut surout pas remettre le 2 dans les (..........) de 2(10x+5) : tu retrouves alors le (20x+10) qui nous gêne !!

Je le continue :

F=(10x+5)(10x-5)-2(10x+5)(2x-4)

F=(10x+5)[(10x-5)-2(2x-4)]

Tu arranges dans les [...........]

Tu as trouvé le F car je vais bientôt me déconnecter ?

Je me reconnecterai vers 20 h 30 ou 21 h si besoin.

Je te continue le F :

F=(10x+5)[(10x-5)-2(2x-4)]

F=(10x+5)(10x-5-4x+8)

Là , tu peux finir , je crois.

[Ooff]

coucou , ouii ta raisont t'es factorisations sont pas facile , mais je pourrait peut etre résoudre quel que une =) mais c'est pas sur !!! Mais aide toi de sa !!!

(a + b)²= a² + 2ab + b²

(a - b)²= a² - 2ab + b²

a² - b²= (a + b) (a - b)

[Maanon]

Désolée de l'absence..

F=(10x+5)[(10x+5)-2(2x-4)]

F=(10x+5)(10x+5-4x+8)

F=(10x+5)(6x+13)

N'est-ce pas ?

Ce que j'ai pas tout à fait compris, c'est d'ou sorte les facteurs, comme içi le 2 ? C'est simplement pour pouvoir equilibrer ou ils viennent de quelque part ?

Ooff, merci pour les identités remarquables.

[Papy BERNIE]

C'est sympa de remercier Oof mais je t'avais déjà donné les les identités remarquables !!

Maanon, tu aurais eu bon pour le F si je n'avais pas fait une faute de frappe ( que je viens de corriger en éditant mon envoi de 18 h 58.

F=(10x+5)(10x-5)-2(10x+5)(2x-4) donc :

F=(10x+5)[(10x-5)-2(2x-4)]

F=(10x+5)(10x-5-4x+8)

F=(10x+5)(6x+3)

Tu peux continuer si tu comprends la suite :

F=5(2x+1)*3(2x+1) car 5(2x+1)=10x+5 et 3(2x+1)=6x+3

F=5*3(2x+1)(2x+1)

F=15(2x+1)(2x+1)

F=15(2x+1)²

J'envoie ça et je réponds à ta dernière question.

Ce que j'ai pas tout à fait compris, c'est d'ou sorte les facteurs, comme içi le 2 ? C'est simplement pour pouvoir equilibrer ou ils viennent de quelque part ?

[Maanon]

Oui, merci aussi.

J'avais pas beaucoup le temps.

J'ai compris l'histoire du 2 ! Merci !

D'accord, donc c'est nikel !

Un grand merci Papy Bernie ^^

[Papy BERNIE]

Mais je t'en prie et tu vas devenir une championne des factorisations !!

[Maanon]

Ah bah j'espere bien !