roby Posté(e) le 2 décembre 2003 Signaler Posté(e) le 2 décembre 2003 Voila j'ai 3 exercices a faire le 1er c'est bon je l'ai fais et a partir du 2eme je bloque : alors l'enonce : Exo 2 1) Demontrer que pour tous reels a et b : sin(a+b) + sin(a-b)=2sinacosb bon celle ci elle est facile suffit d'utiliser les formules du cours : (sinacosb-sinbcosa) + (sinacosb+sinbcosa) = 2sinacosb 2)Resoudre dans R l'equation : sin2x+sinx+sin3x=0 A un moment on va surement utiliser le resultat de la question 1 mais je bloque j'ai fais plusieurs tentatives je tourne en rond je suis arriver a : -4sin^3(cube)x + 2sinxcosx + 4sinx = 0 ou a 2sin3xcos3x = 0 mais apres je ne sais pas comment me servir de la question precedente... Exo 3 : On considere l'expression : A=16cosxcos2xcos4cos8x 1) Demontrer que A * sinx = sin16x Cette question je pense avoir trouve : alors : sin16x = sin(8*2x) = 2sin8x*cos8x = 2sin (4*2x)*cos8x = 4sin4x*cos4x*cos8x =4sin(2*2x) *cos4x*cos8x = 8sin2x*cos2x*cos4x*cos8x =16sinx*cosx*cos2x*cos4x*cos8x =16cosx*cos2x*cos4x*cos8*sinx =A*sinx voila je pense que c ca 2) En utilisant la question precedente, en deduire la valeur exacte de cos pi/15, cos2pi/15, cos4pi/15 et cos8pi/15 La je ne vois pas comment a partir du resultat precedent on peut trouver ces valeurs exactes Si quelqu'un pourrait m'aider ce serait sympa c'est a rendre pour vendredi j'espere que je pourras le rendre en ayant tout fais ... Merci d'avance pour toute vos reponse
trollet Posté(e) le 2 décembre 2003 Signaler Posté(e) le 2 décembre 2003 Bonjour, Pour la première question, pose a=2x et b=x Tu te retrouves avec sin2x+2sin2xcosx=0 (en appliquant ce que tu as démontré) D'où sin2x(1+2cosx)=0 sin2x=0 ou 1+2cosx=0 Je te laisse faire la suite.
roby Posté(e) le 2 décembre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 2 décembre 2003 merci trollet pour la reponse mais je n'ai pas compris si je pose a = 2x et b = x je ne doit pas me retrouver avec : sina +sinb+sin(a+B )=0 je n'ai pas capte comment tu as fais pour passer directement a : sin2x+2sin2xcosx=0 Desole si tu peus m'eclaircir ca serait cool merci encore :P
trollet Posté(e) le 2 décembre 2003 Signaler Posté(e) le 2 décembre 2003 Si a=2x et b=x alors sinx = sin(a-B) et sin3x = sin(a+B); Après tu te connectes à ta démonstration. Bon courage !
roby Posté(e) le 2 décembre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 2 décembre 2003 ok merci beaucoup je vais essayer de voir ca demain vu que je vais pas en cours a cause de la pluie
roby Posté(e) le 3 décembre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 3 décembre 2003 heu quelqu'un a t'il une suggestion pour la question svp ?
roby Posté(e) le 3 décembre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 3 décembre 2003 personne meme pour me mettre sur la voir sans me dire la solution ?
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