Probleme Niv. 4ème

[girafe2000]

je n'arrive pas à résoudre le problème suivant :

un agriculteur garde les 2/7 de sa récolte de muscat et met le reste en vente à 5 euros le kilo, il parvient à vendre les 8/9, ce qui lui rapporte 4000 euros.

combien de kilos de muscat a-t-il récolté ?

je n'arrive pas a poser l'équation ..

j'ai fait ca, mais je ne sais pas si c'est bon :

Selon moi, la mise en équation est

5/7x *8/9*5=4000

200/63x=4000

x=4000*(63/200)

x=1260

puis pour regrouper ce qu'il y a de gardé et de vendu, je ferais :

2/7x+1260=x

-5/7x=-1260

x=1260*(7/5)

x=8820/5

x=1764

donc l'agriculteur aurait récolté 1764 kg de muscat.

je ne sais pas si mon raisonnement est bon ...

aidez moi si vous le pouvez !!!

merciiiiiiiii

[philippe]

bonsoir,

le 1er raisonnement me semble juste.

quand au 2ème, tu t'es trompé car tu a considéré que les 1260kg étaient la masse mise en vente.

or dans ton équation 5/7x*8/9*5=4000

x représente la masse totale de la récolte

tu vois?

[girafe2000]

non, justement, c'est la 2ème partie que je ne comprend pas ...

je ne vois pas comment on peut faire pour calculer la totalité de la récolte, je confond tout !

aide moi stp !! je suis perdue !

merci d'avance

[philippe]

pose x égal à la masse de la récolte (comme tu as fait, en passant)

l'agriculteur garde : 2x/7

le reste est donc: 5x/7

s'il vend les 8/9ème du reste alors cela fait:

5x/7*8/9 (kg)

si 1 kg vaut 5e alors cela lui fait:

5x/7*8/9*5 e

on te dit qu'il récupère 4000e

alors

5x/7*8/9*5=4000

résolu cela donne:

x=1260 (ce que tu as trouvé!)

la masse de la récolte est donc de 1260kg

remarque:

sachant cela, tu peux calculer ce qu'il garde, ce qu'il vend:

gardé: 2*1260/7=360

reste :5*1260/7=900

tu sais qu'il vend seulement 8/9 du reste, soit:

8*900/9=800 (kg)

à 5e le kg, cela lui fera : 5*800=4000e comme convenu.

vu?