Trigonométrie 1 Question

[insaf17]

Bonjour!

j'aurais de votre aide svp pour une question qui est la suivante :

cos(x+y)cos(x-y)=cos²x-sin²y

=cos²y-sin²x

quand je fais cos(x+y)cos(x-y) j'obtient cos²xcos²y-sin²xsin²y

mais je ne vois pas comment obtenir cos²x-sin²y ou cos²y-sin²x

merci de m'avoir aider

[philippe]

bonjour,

utilise

cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)

cos(x-y)=cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)

le produit est du genre (a-b )(a+b )...

ensuite remplace cos²(y) par 1-sin²(y) et sin²(x) par 1-cos²(x) pour y arriver

bonne trigo

[insaf17]

j'obtient

cos²xcos²y-sin²xsin²y

=(1-sin²x)(1-sin²y)-(1-cos²x)(1-cos²y)

=1-sin²y-sin²x+sin²xsin²y-(1-cos²y-cos²x+cos²xcos²y)

=cos2x+cos2y+sin²xsin²y-cos²xcos²y

mais je vois pas à quoi ça m'avance!

[philippe]

non,

je t'ai dis de remplacer (seulement)

cos²(y) par 1-sin²(y)

et

sin²(x) par 1-cos²(x)

pour y arriver, pas tout.

tu obtiens alors: cos²x-sin²y

pour avoir: cos²y-sin²x,

remplace seulement

cos²(x) par 1-sin²(x)

et

sin²(y) par 1-cos²(y)

let's go!

[insaf17]

merci

encore une petite question, pouvez vous me donner ou un conseil pour trouver la formule à utiliser pour ce genre d'exercice parce que je connais toutes mes formules par coeur mais je n'arrive à savoir laquelle utiliser

merci!

[philippe]

le truc est assez simple :

patience, entraînement (pour faire marcher son cerveau; il ne demande que ça!)!

En gros, fait beaucoup d'exercices. A force, tu vas acquérir assurance, méthodes, et coup d'oeil!

Crois moi.